初中数学北师大版八年级上册 8.1平均数（1）

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1、第八章数据的代表单元总览在现实生活中，人们不仅要收集数据，更要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判．一个完整的统计过程包括收集数据、整理数据、分析数据、做出决策这样几个过程．为此必须授予学生一定的评判工具，提高学生分析数据并解决实际问题的能力．而“平均水平”是最为常用的一个评判指标．为此，本章将研究刻画数据“平均水平”的三个数据代表——平均数、中位数、众数，了解它们的联系和区别，并在具体情境中有选择地进行运用．本章知识结构图：实际问题数据收集与表示数据“平均水平”的度量解决实际问题、作出决策实际问题数据收集与表示数据“平均水平”的度

2、量解决实际问题、做出决策平均数中位数众数算术平均数加权平均数1平均数（1）一、目标导航①掌握算术平均数，加权平均数的概念；②会求一组数据的算术平均数和加权平均数；③体会算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些实际问题．二、基础过关1．如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=_______．2．已知x1，x2，x3的平均数是x，那么3x1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是______．3．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，420元，880元，他们平均每人存入银行______元

3、钱．4．已知3、7、4、a四个数的平均数是5；18、9、7、a、b五个数的平均数是10，则a=______，b=_____．5．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中_____环．6．五名篮球队员的身高分别是182cm，190cm，184cm，193cm，186cm，则他们的平均身高是_______．7．数据5，3，2，1，4的平均数是（）A．2B．5C．4D．38．6个数据的平均数为10，其中的一个为5，那么其余5个数据的平均数是（）A．10B．9C．11D．129．已知数据x1，x2

4、，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A．2B．6C．D．10．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（）A．3件B．4件C．5件D．6件11．有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是多少?12．某市三月中旬各天的最高气温如下:气温10℃6℃5℃8℃6℃天数23221求该市三月中旬的最高气温的平均数．三、能力提升13．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一

5、周内作了详细统计如表:星期一二三四五六日人数（单位:万人）14.312.512.41211.715.216.3（1）求这一周平均每天的客运量；（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量?14．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；（2）计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平?（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；（4）后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗?（

6、5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）（4）的结果有什么看法?四、聚沙成塔IBM公司面试的三道IQ题，你会吗？1．房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？2．有两个不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？3．一个经理有三个女儿，女儿们年龄相加是13，乘起来是经理年龄。有一个下属知道经理年龄但仍不能确定三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿头发是黑的，然后下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什

7、么？1平均数（1）1．852．3＋53．707.54．6、105．8.76．187cm7．D8．C9．B10．B11．解：平均数＝12．解：平均数＝℃13．（1）每天平均客运量约为13.5万人；（2）星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．14．（1）（3000＋450＋400＋320＋350＋320＋410）＝750元；（2）∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平；（3）（450＋400＋320＋350＋320＋410）＝375元；（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；

8、（5）从本题的计算中可见，工资普遍偏低，个别特殊值对平均数具有很大的影响．