4.2用关系式表示的变量间关系教案

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1、信息技术与数学学科整合的教学案例《用关系式表示的变量间的关系》——七年级数学沙河九年一贯制学校袁清华4．2用关系式表示的变量间的关系沙河九年一贯制学校袁清华（一）前置性作业：在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。（二）教学目标：知识目标：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。能力目标：如何将生活中的实际问题转化为数学问题。德育目标：培养学生动手

2、的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。（三）教学重、难点：确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值（四）教学过程：1、回顾与思考：以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……2、观察思考：三角形是日常生活中很常见的图形，

3、决定一个三角形面积的因素有哪些？①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”②问题探究：(1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2)课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）3、诱导探究：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________

4、________。（3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.CA4、学习新知：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X(cm)…10987654…Y(cm2)… …(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？5、巩固提高:组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯

5、定性的评价。1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。6、课堂小结

6、：1．本节主要是探索了图形中的变量关系。2．能用关系式表示变量之间的关系。3．能根据关系式求值。7、布置作业课本P1041、直接做在书上的作业：知识技能1、2。2、做在作业本上的作业：数学理解3.3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）（五）板书设计：4.2用关系式表示变量间的关系一、引入变量：三：例题二、变量的相关概念：四：训练（六）、教学反思充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率