事件的相互独立性的教案

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1、2.2.2事件的相互独立性一、教学目标：1、知识与技能：①理解事件独立性的概念②相互独立事件同时发生的概率公式2、过程与方法：通过实例探究事件独立性的过程，学会判断事件相互独立性的方法。3、情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发现数学的应用意识。二、教学重点：件事相互独立性的概念三、教学难点：相互独立事件同时发生的概率公式四，教学过程：1、复习回顾：（1）条件概率（2）条件概率计算公式（3）互斥事件及和事件的概率计算公式2、思考探究：三张奖券只有一张可以中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一位同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到

2、中奖奖券”。事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？分析：事件A的发生不会影响事件B发生的概率。于是：3、事件的相互独立性设A，B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。注：①如果A与B相互独立，那么A与,B与，与都是相互独立的。（举例说明）②推广：如果事件相互独立，那么4、例题：例1、判断下列事件是否为相互独立事件1、分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚为正面”为事件A，“第二枚为正面”为事件B。2、袋中有3个红球，2个白球，采取有放回的取球：事件A：从中

3、任取一个球是白球事件B：第二次从中任取一个球是白球3、袋中有3个红球，2个白球，采取无放回的取球：事件A：从中任取一个球是白球事件B：第二次从中任取一个球是白4、篮球比赛的“罚球两次”中：事件A：第一次罚球，球进了件事B：第二次罚球，球没进例2、在乒乓球团体比赛项目中，我们的中国女队夺冠的概率是0.9,中国男队夺冠的概率是0.7,那么男女两队双双夺冠的概率是多少?例3、某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）“都抽到某一指定号

4、码”；（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；（3）“至少有一次抽到某一指定号码”。5、练习：天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：①甲乙两地都降雨的概率；②恰有一个地方降雨的概率；③甲乙两地都不降雨的概率；④其中至少一个地方降雨的概率6、课后思考：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？7、作业：假使在即将到来的世乒赛上，我国乒乓球健儿克服规则上的种

5、种困难，技术上不断开拓创新，在乒乓球团体比赛项目中，我们的中国女队夺冠的概率是0.9,中国男队夺冠的概率是0.7,那么（1）男女两队双双夺冠的概率是多少?（2）只有女队夺冠的概率有多大？（3）恰有一队夺冠的概率有多大？（4）至少有一队夺冠的概率有多大？8、小结：（1）相互独立事件（2）解题步骤