平行平板多光束干涉

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1、3.2平行平板多光束干涉(Parallel-platemultiple-beaminterference)实际上平行平板的双光束干涉现象只是在表面反射率较小情况下的一种近似处理。40.963.84=3.7反射光干涉100960.0496=3.843.2平行平板多光束干涉(Parallel-platemultiple-beaminterference)1234由于光束在平板内会不断地反射和折射，而这种多次反射、折射对于反射光和透射光的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，应讨论多光束干涉。1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式LLhWn0nPP1n00假设E0

2、i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P1点)对应的多光束的出射角为0，它们在平板内的入射角为。1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式相邻两反射光或透射光之间的光程差为相应的相位差为若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r，透射系数为t，从平板射出时相应系数为r、t，则从平板反射回来的各光束的振幅为1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式1234rtrt1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式1234rtrt是由光程差引起的相位变化。所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅为1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式根据菲涅耳公式可以证明：

3、1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系：rtrt并利用可得1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式再由，得到反射光强与入射光强的关系为式中类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：(41)式和(43)式即是反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常称为爱里公式。1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式2.多光束干涉图样的特点（1）互补性由(41)式和(43)式可以得到该式反映了能量守恒的普遍规律，即反射光强与透射光强之和等于入射光强。（1）互补性若反射光

4、因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。（2）等倾性由爱里公式可以看出，干涉光强随R和变化。在特定的R条件下，干涉光强仅随变化，也可以说干涉光强只与光束倾角有关。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。Lfn0n0nhittP0rr=ft（2）等倾性（3）光强分布的极值条件时，形成亮条纹，其反射光强为由爱里公式可以看出，在反射光方向上，当（3）光强分布的极值条件当时，形成暗条纹，其反射光强为（3）光强分布的极值条件对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是和其相应的光强分别为和（3）

5、光强分布的极值条件在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损失”的贡献，表示式为Δ=2nhcos2+/2，而在讨论平行平板多光束于涉时，相邻二反射光间的光程差均为Δ=2nhcos2（3）光强分布的极值条件除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为Δ=2nhcos2，对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r=-r表征了。（3）光强分布的极值条件1234rtrt3.透射光的特点透射光的干涉条纹特点:3.透射光的特点透射光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差，纵坐标为相对光强。tiII0.20.046F

6、R==由图可以得出如下规律：(1)光强分布与反射率R有关当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。tiII0.20.046FR==(2)条纹锐度与反射率R有关随着R增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。tiII0.20.046FR==(2)条纹锐度与反射率R有关但因，透射光强的极大值与R无关，所以，在R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。(2)条纹锐度与反射率R有关与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别,故极少应用。在It/Ii~曲线上，若用条纹的半峰值全宽度=表征干涉条纹的锐度，则

7、如图所示。（2）条纹锐度与反射率R有关在时，（2）条纹锐度与反射率R有关（2）条纹锐度与反射率R有关从而有若F很大(即R较大)，必定很小，有，，因而可得（2）条纹锐度与反射率R有关显然，R愈大，愈小，条纹愈尖锐。tiII0.20.046FR==条纹锐度除了用表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2)与条纹半宽度()之比N表征，（2）条纹锐度与反射率R有关此比值称为条纹精细度，R愈大，亮条纹愈细，N值愈大，当R1时，N。这对于利用这种条纹进行测量的应用，十分有利。（2）条纹锐度与反射率R有关应当指出，上述是在单色光照射下产生