第01讲任意角的三角函数

《第01讲任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学第一轮复习学案三角函数第01讲任意角的三角函数（一）基础知识梳理：1．任意角的概念：正角、负角、零角；象限角，终边在坐标轴上的角（轴线角）的表示方法；2．终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成集合{β

2、β=________________}.3.弧度制：长度等于________长的弧所对的圆心角叫做1rad(弧度)的角。弧度与角度的换算公式：360o=_____rad;πrad=_____;1o=_____________rad;1rad=_________.4.扇形的弧

3、长公式：L=_________;扇形的面积公式：S=_________=__________5．单位圆：在直角坐标系中，以______为圆心,以_________为半径的圆叫做单位圆。在单位圆中，圆心角α的弧度数的绝对值，等于圆心角α所对的_________.6.三角函数的定义:设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角α的正弦sinα=_______,角α的余弦cosα=_______,角α的正tanα=_______.由此，得出单位圆中的三角函数线的定义及其画法。一般定义：设α

4、是一个任意角，点P(x,y)是角α终边上的任意一点，

5、OP

6、=r（r≠0），则α的正弦sinα=_______,α的余弦cosα=_______,α的正tanα=_______.7.三角函数值的符号：按象限记忆(口诀)：_________,_________,_________,_________.按函数记忆(口诀)：_____________,____________,_____________。8.特殊角的三角函数值：（1）0o,90o,180o,270o,360o的三角函数值结合三角函数的定义

7、来记忆。（2）30o,45o,60o的三角函数值利用三角尺结合锐角三角函数的定义来记忆。9．同角三角函数的基本关系式：=__________，=_________.10.诱导公式：会用α的三角函数表示2kπ±α,,的正弦、余弦、正切.记忆口诀：___________________,_____________________（二）典型例题分析：例1．（2007北京文、理)已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角例2．（2005湖南文）ta

8、n600°的值是（　）　　A．　　B．　　C．　　D．例3.（2006上海理）如果＝，且是第四象限的角，那么＝例4．已知,则=________,=_________.（三）基础训练：1.下列命题正确的是（）A、终边相同的角相等B、第一象限角都是锐角C、小于900的角不一定都是锐角D、第二象限角比第一象限角大2.若α是第四象限的角，则π－α是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角高中数学第一轮复习学案三角函数3.的值是（）．(A)　　(B)　　(C)　　(D)4．化简的结

9、果为（）A．B．C．D．5.(2008全国Ⅱ卷文)．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6.（2007全国Ⅰ理）a是第四象限角，（）（A）（B）（C）（D）7.(2008陕西文)等于（）A．B．C．D．8.（2007浙江文）已知，且，则tan＝（）(A)(B)(C)(D)9.若扇形OAB的面积是1,它的周长是4cm，则该扇形圆心角的弧度数是_________.10.已知角α的终边经过点P(-2,4)，则sinα=_____,cosα=______,tanα=___

10、___.11.已知．则=______________．12.已知，且，则_______________.（四）拓展训练：13.（2008浙江理）若则=（）（A）（B）2（C）（D）14.(2006安徽文、理)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则()A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C.是钝角三角形,是锐角三角形D.是锐角三角形,是钝角三角形第02讲三角恒等变换（一）基础知识梳理：1.两角和与两角差公式：（1）cos(α±β)=______________________;（2）

11、sin(α±β)=______________________;（3）tan(α±β)=__________________________________;高中数学第一轮复习学案三角函数2.倍角公式：（1）sin2α=______________________;（2）cos2α=_______________=_______________=_________________;（3）tan2α=__________________________________;