微波原理与天线论文1

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1、中央民族大学微波原理与天线论文姓名：马旭学号：0938045授课老师：马小玲波速、相速、群速、能量传播速度波动存在三种速度，在物理意义上却有明显的区别。　　1．质点速度：介质的质点在其平衡位置附近作简谐振动的速度。　　2．波速或相速度：等相位面（如波峰或波谷）在介质中传播的速度。在中学物理课中讲的波速就是相速度。3．群速度：即波群传播能量的速度。由一系列波长和频率不同的分波叠加而成的合成波。若各个分波在介质中传播时的相速度各不相同，则群波的波形将随时间变化，其振幅最大部分的运动速度称为群波的群速一．质点的

2、速度平均速度：当△t趋于0时，B点趋于A点，平均速度的极限表示质点在t时刻通过A点的瞬时速度，简称速度。表示为：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。二．相速vp——即波速，⑴．相速：指等相位面传播的速度，或恒定相位点的移动速度。理想介质中，相速是与频率无关的常数；导电媒质中，相速与频率有关，因此导电媒质是一种色散媒质。可以挑选波的任一特定相位来观察(例如波峰)，则此处会以相速度前行。波矢量：一个矢量，它的方向表示电磁波的等相位面行进的方向；它的大小称为波数k波矢量波

3、数表示的沿方向传播的平面波。波数和表示的沿+y和+z方向传播的平面波之和。等相位面垂直于传播方向k假设平面波为:此形式已包含均匀或非均匀平面波，因此波矢量k为实数矢量假设波矢量k沿x轴正向，则有式中（kx-wt）称为波相，R表示某一相位，当（kx-wt）一定时，则E值一定。当t增大时，x必须增大，才能保持（wt-kx）不变。这意味着用（wt-kx）描述的振动状态随着时间的推移向x的正方向传播。w=2pv，，代入则得⑵.①复色光可视为若干单色波列的叠加，所以复色光在真空中传播的相速就等于单色光在真空中传播的

4、相速。在介质中，各单色光以不同的相速传播，复色光的传播速度问题也随之复杂化。②在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。考虑到一切媒质相对介电常数er>1，又通常相对磁导率mr»1，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。但应注意，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表能量传播速度——能流速度。一般自由空间情况下，有全反射情况下，折射波波速有——vip为入射波波速③平面波在导电媒质中传播时，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与频率有关二．群速⑴波的群速度，或简称群速，是指波幅度

5、外形上的变化(称为波的“调制”或“波包”)，其在空间中所传递的速度。即包络传播的速度，它代表信号的能量传播速度。形象一点说，你拿电钻在一个很坚固的墙上钻洞，你会觉得电钻的钻头的螺纹在旋转时似乎已高速前进，但是这只是你的错觉，因为你看到的是螺纹的“相速度”，虽然很快，但那是你的钻头很慢很慢的向墙内推进，也就说电钻的总的向前推进的速度就是“群速度”。但是墙壁很硬度话，你的电钻根本就钻不进去，电钻向前推进的速度为“0”，但是你从电钻的螺纹上看却总觉得电钻是不断钻进去的。由波动方程所确定的光波速度反应了光波波面的

6、相位的传播速度。由于色散的存在，在同一个介质中传播的不同频率的光波具有不同的相速度，也就是说，同一光信号所包含的不同光谱成分在色散介质中不能同步传播。根据付里叶分析，任何一个复杂的波，都可以分解成许多不同频率成分的简谐波的叠加即-----为了方便，以两个频率相近的等振幅简谐波的合成波的传播为例说明群速度的概念。设　　　合成波为　　波形如图所示或，或k2,所以变化缓慢，如图中虚线所示的包络线；而表示图中一个个小的波形。令，，，，则式可改写为　　　　　　　　　　　在波传播过程中，一个个小的波形在向前传播的同时

7、，整个波形即包络也在向前移动，二者移动速度可如下求得：令＝常量等式两边微分，可求得小波形移动的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同样可求得包络移动的速度或称波群移动的速度为　　　　　　　　　　　　　　一般表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　三．群速度与相速度的区别与联系I.区别：利用图解法：t1时刻x1、x2和x的波形曲线此时x1的一个波峰（用×标记）和x2的一个波峰（用○标记）恰好重合，重合处应是合成波的最大值即波形包迹(即包络)的最高点。t2时刻的波形曲线适当选择t2－t1，使得带标

8、记的波峰之后的一对波峰在t2时刻重合，这样包迹的最高点恰好移到新的重合处则得出：II.联系：在无色散媒质中，相速度与频率无关，由w=uk可求得在这种情况下，不同频率的简谐波以相同的波速传播，整个波群也以相同的速度传播，并保持波形不变。四．群速度与相速度的应用A．固体中电子的群速度相速度的大小取决于能量零点的选取。如果真的要得到相速度与群速度乘积等于光速平方，那么计算相速度的时候，能量应该取相对论能量。在非相对论情况下我们经常对