消元的教学设计与反思

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1、8.2“加减消元法”的教学设计与反思邯郸市高臾镇兴善中心小学郭美良教学内容九年义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级下册第八章第二节。教材分析与设计思路在学生认识了“消元思想”后，学会了用“代入消元法”解二元一次方程组，在此基础上进一步学习“加减消元法”解方程组。对于学生来说，我认为重要的还是在“消元思想”的认识和理解上下功夫，“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，加减法和消元法是“消元思想”实现的两种不同方法。为此，根据本节课的特点和学生对“代入消元法”的学习情况，这节课我采用了“学生

2、自学、讨论”为主和教师“引导为辅”的教学方式，让学生通过观察、比较、层层递进的方法，经历数学知识的形成过程，得到解决问题的办法，从而增强学生学习数学的信心，体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，逐步培养学生的数学化归建模思想，养成善于用数学方法来思考问题的习惯，为开辟美好的未来打下基础。教学目标：知识与技能：1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：进一步加深理解消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心，养成善于用数学方法来思

3、考问题的习惯。教学重点：1、用“加减法”解二元一次方程组2、经历寻找用“加减法”解二元一次方程组的条件的过程。教学难点：理解消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。教学过程：一、创设情景，引入新课1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？生答：目的是实现消元，转化为一元一次方程，进而求得方程组的解。2、观察下列方程组：思考：①说出用代入消元法解方程组的思路。找学生叙述②这个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？y的系数有什么关系？利用上述关系能发现新的消元方法吗？（学生观察、讨论、交流）生答：x的系数相等、y的系数互为相反数。老师进一步提示：

4、根据等式的基本性质，能实现消元吗？生答：两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个关于y的一元一次方程。生答：两个方程的两边分别对应相加，就可消去y，得到一个关于x的一元一次方程。（设计说明：在理解消元思想的基础上，通过讨论、交流，找出另一种消元方法——加减消元法，从而引入新课，培养学生善于思考的习惯。）二、学生探究，讲授新课自主探究一：看课本108页的思考题，找学生回答。学生归纳总结：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程---实现消元的目的---这种方法叫做加减消元

5、法。自主探究二：解方程组观察：本例怎样用加减消元法来做呢？启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？（设计说明：启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x、y的系数成整数倍数关系）。因此：解法一：②×2，得8x－12y=36③，由①－③即可消去x，从而使问题得解。（追问：③－①可以吗？怎样更好？）解法二：①×2，得16x+6y=42③，由②+③即可消去y，从而使问题得解。自主探究三：解方程组想一想：本例题怎样用加减消元法来做呢？启发引导：怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等

6、呢？分析得出解题方法：解法1：通过由①×3，②×5，使关于x的系数绝对值相等，两式相加可消去x,从而可用加减法解得。解法2：通过由①×5，②×4，使关于y的系数绝对值相等，两式相加可消去y,从而可用加减法解得。(设计说明：通过对比，使学生自己总结出应找出方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数，然后通过变形使方程组中某一未知数系数的绝对值相等，从而可用加减法解得，同时对“最小公倍数”较小的、简单的未知数消元比较好。)三、尝试应用，巩固提高1、解方程组①②并思考：这两个方程组用_________法解比较简便，为什么？2、如果关于x、y的方程组的解满足x+y

7、=5，则a的值是________.3、用加减法解方程组：课本111页练习第一题（找四个学生上黑板展示，其他同学自主完成，然后交流，教师针对出现的问题简评。）（设计说明：让各组同学自主完成1、2两题，完成后交流，从中体会加减消元法的特点和优点。）四、课堂小结谈一谈本节课的收获：（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的条件（3）用加减法解二元一次方程组的步骤五、作业布置必做题：课本112页习题8.2第3题选做题：同步练习72页—73页教学反思：“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消

8、元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题