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1、第五章 系统优化与系统评价重点内容：5.1系统优化方法概述5.2系统优化模型举例5.3系统评价概述5.4层次分析法（AHP）重点内容：5.1系统优化方法概述5.2系统优化模型举例5.3系统评价概述5.4层次分析法（AHP）5.1系统优化方法概述优化方法（也称运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学的依据。主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。目的在于针对所研究的系统，求得一个合理应用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能和效益，最终达到系统的最优
2、目标。一、优化方法的产生和发展起源：二次世界大战，英美两国都发明制造了一批新式武器（如雷达、火炮、深水炸弹等），但武器的有效使用落后于制造。1940年8月英国成立由布莱克特（P.M.S.Blacket）领导的跨学科11人小组，开始优化活动。1942年3月美国成立17人小组，研究反潜艇策略等。发展：二次大战后，军转民（工农业生产、国民经济）50年代以后，出现规划论、排队论、存贮论、决策论等。西蒙：“管理就是决策，决策就是运筹！”运筹帷幄，决策千里！二、最优化方法的研究对象和特点 （几个代表性定义）(1)最优化方法是一系列科学方
3、法的应用。在工业、商业、政府及国防部门中，运用这些方法处理大量的人员、机器、材料和资金等复杂问题。这种方法的特点是科学的建立系统模型，包括度量各种因素，例如分析机会和风险，以此预测和比较各种决策、策略或控制的结果，使管理机构科学的确定它的政策及其行动。（英国运筹学会）(2)最优化方法的研究内容是，在需要对有限的资源进行分配的情况下，作出人—机系统最优设计和操作的科学决策。（美国运筹学会）优化方法的特点：(1)研究和解决问题的基础是优化技术，并强调系统整体最优。(2)优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性。(3)具有显著的系统
4、分析特点，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机求解。(4)具有强烈的实践性和应用的广泛性。三、优化模型及其研究方法1.优化模型的基本要求（1）能完整的描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；（2）在适合研究问题的前提下，模型应尽量简单。建立模型是一种创造性的劳动以最简单的模型解决最复杂的实际问题2.分析和求解优化模型的步骤Step1:提出并形成问题（系统诊断、系统分析）Step2:建立优化模型Step3:分析并求解模型Step4:检验并评价模型Step5:应用或实践模型的解重点内容：5.1系统优化方法
5、概述5.2系统优化模型举例5.3系统评价概述5.4层次分析法（AHP）5.2系统优化模型举例[例一]线性规划问题某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划可使该工厂获利最多？表5-1设备和原材料表产品投入ⅠⅡ≤限量设备原材料A原材料B1240048台时16kg12kg设x1,x2分别表示在计划内产品Ⅰ、Ⅱ的产量，则目标函数：满足的条件：这就是该计划问题的线性规划模型。单位销地产地运价
6、B1B2B3B4产地产量(万吨)A1A2A32910713428425957销地销量(万吨)38462121表5-2（单位运价,单位：千元/万吨）问如何组织物资的运输，才能满足供需的条件下，使总的运输费用最小？[例二]运输问题设有三个地方A1,A2,A3生产某种物资,四个地方B1,B2,B3,B4需要该种物资，产地的产量和销地的销量及产地到销地的单位运价如表5-2所示：本问题是一个总产量等于总销量的运输问题，通常称为“产销平衡问题”。设Ai运到Bj的物资数量为xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4),总运费为f，则数学模
7、型为：目标函数：约束条件：(1)Ai运到B1,B2,B3,B4的物资数量之和应等于Ai的产量，即约束条件：(2)从A1,A2,A3运到Bj的物资数量之和应等于Bj的需要量，即(3)在不允许有倒运的条件下，运量必须非负，即[例三]指派问题某公司经理委派4个推销员到4个地区推销某种商品。4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每个地区获得的利润不同，其评估值如下表5-3所示：推销员地区1234123435272837283429403524323324322528问公司经理如何分配4个推销员才能使总利润最大？设Cij表示第i个
8、推销员到第j个地区获得的利润，则数学模型为：目标函数：约束条件：[例四]非线性规划某公司经营两种设备，第一种设备每件售价30元，第二种设备每件售价450元，据统计，售出一件第一种设备所需要的营业时间平均是0.5小时，第二种设备是（2+0.25x2）小时，其中x2是第二种设备的售出数量。已知
