约束力与受力分析

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1、一约束与约束力约束:对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力:约束对非自由体的作用力.约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处第二讲约束力与受力分析工程常见的约束1、具有光滑接触面(线、点)的约束(光滑接触约束)光滑支承接触对非自由体的约束力,作用在接触处;方向沿接触处的公法线并指向受力物体,故称为法向约束力,用表示.2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力,又称张力.用表示.柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体.胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力.3、光滑铰链约束(径向轴承、圆柱铰

2、链、固定铰链支座等)(1)径向轴承(向心轴承)约束特点:轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴承孔为约束.约束力:当不计摩擦时,轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力.约束力作用在接触处,沿径向指向轴心.当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均有改变.可用二个通过轴心的正交分力表示.(2)光滑圆柱铰链约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成,如剪刀.约束力:光滑圆柱铰链:亦为孔与轴的配合问题,与轴承一样,可用两个正交分力表示.其中有作用反作用关系一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须把销钉单独取出.(3)固定铰链支座约束特点:由上

3、面构件1或2之一与地面或机架固定而成.约束力:与圆柱铰链相同以上三种约束(经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座)其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可称作光滑圆柱铰链.4、其它类型约束(1)滚动支座约束特点:在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成.约束力:构件受到⊥光滑面的约束力.(2)球铰链约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球心任意转动,但构件与球心不能有任何移动.约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题.约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示.(3)止推轴承约束特

4、点:止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制.约束力:比径向轴承多一个轴向的约束反力,亦有三个正交分力.(2)柔索约束——张力球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力(4)滚动支座——⊥光滑面(3)光滑铰链——(1)光滑面约束——法向约束力二受力分析和受力图在受力图上应画出所有力,主动力和约束力(被动力)画受力图步骤:3、按约束性质画出所有约束(被动)力1、取所要研究物体为研究对象(隔离体)画出其简图2、画出所有主动力例1解:画出简图画出主动力画出约束力碾子重为,拉力为,、处光滑接触,画出碾子的受力图.例2解:取屋架画出主动力画出

5、约束力画出简图屋架受均布风力(N/m),屋架重为,画出屋架的受力图.例3解:取杆,其为二力构件,简称二力杆,其受力图如图(b)水平均质梁重为,电动机重为,不计杆的自重,画出杆和梁的受力图.图(a)取梁,其受力图如图(c)若这样画,梁的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图(d)所示?例4不计三铰拱桥的自重与摩擦,画出左、右拱的受力图与系统整体受力图.解:右拱为二力构件,其受力图如图(b)所示系统整体受力图如图(d)所示取左拱,其受力图如图(c)所示考虑到左拱三个力作用下平衡,也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图,如图(e)所示此时整体受

6、力图如图(f)所示讨论:若左、右两拱都考虑自重,如何画出各受力图?如图(g)(h)(i)例5不计自重的梯子放在光滑水平地面上,画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图.图(a)解:绳子受力图如图(b)所示梯子左边部分受力图如图(c)所示梯子右边部分受力图如图(d)所示整体受力图如图(e)所示提问:左右两部分梯子在A处,绳子对左右两部分梯子均有力作用,为什么在整体受力图没有画出?作业:哈工大,《理论力学》(第五版)1-1:e,g,i,k

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