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1、你的习惯决定你的一生千秋高考总复习---数列知识纵横数列概念1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.2.通项公式：如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即.3.递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），且任何一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即或，那么这个式子叫做数列的递推公式.如数列中，，其中是数列的递推公式.4.数列的前项和与通项的公式①；②.5.数列的表示方法：解析法、图像法、列举法
2、、递推法.6.数列的分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列.①递增数列:对于任何,均有.-5-请保持良好的学习习惯你的习惯决定你的一生千秋②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数使.⑥无界数列:对于任何正数,总有项使得.习题讲解1、根据下面各数列的前n项的值，写出数列的一个通项公式．⑴，，，…；⑵9,99,999,9999，…;⑶7,77,777,7777,…;2、某数列{an}的前四
3、项为0，，0，，则以下各式：①an＝[1＋(－1)n]②an＝③an＝其中可作为{an}的通项公式的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③3、已知数列{an}的前n项和Sn，求通项．⑴Sn＝3n－2⑵Sn＝n2＋3n＋1等差数列1．等差数列的定义：－＝d（d为常数）．2．等差数列的通项公式：⑴an＝a1＋×d⑵an＝am＋×d3．等差数列的前n项和公式：Sn＝＝．4．等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝．5．数列{an}是等差数列的两个充要条件是：⑴数列{an}的
4、通项公式可写成an＝pn＋q(p,q∈R)⑵数列{an}的前n项和公式可写成Sn＝an2＋bn(a,b∈R)6．等差数列{an}的两个重要性质：⑴m,n,p,q∈N*，若m＋n＝p＋q，则．⑵数列{an}的前n项和为Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成数列．习题讲解1、在等差数列{an}中，(1)已知a15＝10，a45＝90，求a60；(2)已知S12＝84，S20＝460，求S28；(3)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．-5-请保持良好的学习习惯你的习惯决定你的一生千秋解：(1)方法
5、一：∴a60＝a1＋59d＝130．方法二：，由an＝am＋(n－m)da60＝a45＋(60－45)d＝90＋15×＝130．(2)不妨设Sn＝An2＋Bn，∴∴Sn＝2n2－17n∴S28＝2×282－17×28＝1092(3)∵S6＝S5＋a6＝5＋10＝15，又S6＝∴15＝即a1＝－5而d＝∴a8＝a6＋2d＝16S8＝2、在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝．解：∵d＝a6－a5＝－5，∴a4＋a5＋…＋a10＝3、若数列{an}的通项公式是an=2
6、(n＋1)＋3，则此数列(A)(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为3的等差数列(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列4、等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3＋a98等于(C)(A)36(B)38(C)39(D)425、在等差数列{an}中，公差为d，已知S10＝4S5，则是(A)(A)(B)2(C)(D)46、设{an}是公差为－2的等差数列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，则a3+a6+a9……+a99=(C)(A)182(B)－80(C)－82(D)－84
7、7、等差数列{an}中，S15=90，则a8=(C)(A)3(B)4(C)6(D)128、等差数列{an}中，前三项依次为，则a101=(D)(A)(B)(C)24(D)-5-请保持良好的学习习惯你的习惯决定你的一生千秋9、等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a8=(C)(A)45(B)75(C)180(D)30010、已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a6+a7=(D)(A)12(B)16(C)20(D)2411、在项数为2n+1的等差数
8、列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于(B)(A)9(B)10(C)11(D)1212、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(C)(A)130(B)170(C)210(D)16013、等差数列{an}的公差为，且S100=145，则奇数项的和a1+a3+a5+……+a99=(A)(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值14、等差数列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，则a21+a22+…
