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1、高考全国课标卷文科数学模拟试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（湖北文）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,6}，则∁UA=A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}解析:选C.2.（湖北文理2）i为虚数单位，=()A．1B．–1C．iD．–i答案:B3.（广东文4）若变量，满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A.7B.8C.10D.11答案：C4.（辽宁文理7）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积
2、为（）A．8–B．8–C．8–πD．8–2π解析：几何体为直棱柱，体积V=Sh=8–π，选C.5.（湖北文理6）.根据如下样本数据x345678y4.02.5–0.50.5–2.0–3.0得到的回归方程为，则A．a>0，b<0B．a>0，b>0C．a<0，b<0D．a<0，b>08解析：画出散点图如图所示，y的值大致随x的增加而减小，因而两个变量呈负相关，所以b<0，a>06.（辽宁文理4）.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m//α，n//α，则m//nB．若m⊥α，nα，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n//αD．
3、若m//α，m⊥n，则n⊥α解析：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，故D错．故选B7.（江西文）若,则tan2α=（ ）A．–B．C．–D．解析：分子分母同时除以cosα可得tanα=–3,代入所求式可得结果.选B8.(大纲文6).已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a–b)·b=（）A．–1B．0C．1D．2解析：因为a，b为单位向量，且其夹角为60°，所以(2a－b)·b＝2a·
4、b－b2＝2
5、a
6、
7、b
8、cos60°－
9、b
10、2＝0.9.（安徽文7）.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A.B.C.D.答案：C10.（浙江理）设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（ ）8A．若d<0,则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项,则d<0C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D．若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列解析:选项C显然是错的,举出反例:—1,0,1,2,3,.满
11、足数列{Sn}是递增数列,但是Sn>0不成立.11.（课标2文11）若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）解析：函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴当x＞1时，f′（x）=k﹣1/x≥0，∴k﹣1≥0，∴k≥1，故选D开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否12.（江西文9）过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点C作x轴的垂线与双曲线的一条渐近线相交于A。若以双曲线的右焦点为圆心、半径为4的圆经
12、过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.解析：以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过坐标原点则c=4.且
13、CA
14、=4.设右顶点为B(a,0)，C(a,b)。∵∆ABC为Rt∆∴BA2+BC2=AC2,∴(4-a)2+b2=16,又a2+b2=c2=16。得16-8a=0,a=2,b2=12所以双曲线方程。选A二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）13.（福建文）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于_________解析：∵在△ABC中，A=60°，AC=b=2，BC=a=，∴由余弦定理得：a2
15、=b2+c2﹣2bccosA，即3=4+c2﹣2c，解得：c=1，则AB=c=1.（浙江文13）若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；8解析:由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；第二次循环S=2×1+2=4，i=3；第三次循环S=2×4+3=11，i=4；第四次循环S=2×11+4=26，i=5；第五次循环S=2×26+5=57，i=6，满足条件S＞50，跳出循环体，输出i=6．故答案为：615.（课标2文15）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）= 解析：因为偶函
16、数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），即f（x+4）=f（x
