微型计算机控制技术第三章

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1、第3章数字控制器的模拟化设计方法在模拟控制系统中，采用由分立元件组成的模拟调节器实现对控制系统的调节。在数字控制系统中，采用计算机来代替模拟调节器。数字控制器最主要的任务是执行反映控制规律的控制算法。计算机控制系统基本框图第3章数字控制器的模拟化设计方法§3.1模拟化设计方法及其步骤§3.2离散化方法§3.3PID控制器的设计§3.4数字PID控制算法的改进§3.5PID数字控制器的参数整定§3.6设计举例图3-1中，D（z）为数字控制器，G0（s）为零阶保持器，G（s）为被控对象的传递函数。当计

2、算机系统采样频率足够高时，控制回路中的零阶保持器和采样器所引入的误差可以忽略，则系统的离散部分可以用连续控制系统来代替。3.1模拟化设计方法及其步骤模拟化设计方法的思想：把计算机控制系统近似地看成模拟控制系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，然后，采用适当的离散化方法将设计好的模拟调节器离散化成数字控制器；最后，采用计算机程序实现控制器。模拟化设计的步骤1.用连续系统理论设计控制器D(s)；2.选择采样周期T；3.把D(s)离散化为求出D(z)；4.将D(z)表示成差分方程，编制程序，由计算

3、机实现数字调节规律。5.校验系统的指标（超调量、调节时间、态误差等）是否满足设计要求，如果不满足，就要重新设计。3.2离散化方法3.2.1差分变换法3.2.2双线性变化法3.2.3阶跃响应不变法。3.2.1差分变换法思想：模拟调节器若用微分方程的形式表示，其导数可用差分近似。所谓差分变换法，就是将微分方程中的导数变换为差分形式。3.2.1差分变换法首先把连续控制器传递函数转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。后向差分前向差分前向差分法获得的数字控制器可能不稳定。所以，差分变换法常采用后向差分

4、法。（1）一阶后向差分（2）二阶后向差分例3-1求环节的差分方程解：代入式（3-1）和式（3-2）得：最后得到：3.2.2双线性变换法双线性变换法也称为梯形积分法或突斯汀（Tustin）变换法，它是将s域函数与Z域函数进行转换的一种近似方法。由Z变换定义，有：将和展开成泰勒级数：对于式（3-4）、（3-5），若只取前两项作为近似式，代入式（3-3），则有即s可近似为：当已知D(S)时，可计算D(Z)如下所示3.2.3阶跃响应不变法阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必

5、须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。该方法也称为零阶保持器法。或者：例3-3用阶跃响应不变法求惯性环节的差分方程。解：采用部分分式法：所以：