《矩阵概念》PPT课件

《《矩阵概念》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学是思维的体操，科学的语言，强者的翅膀。大多数学生不可能仅仅通过听讲和模仿来有效地学习数学，只有数学通过学生本人的创造性的理解力的智力参与下被发展时，数学才变得对学生有用。线性代数主讲宋洁线性代数教材:<线性代数>(第二版)刘剑平,施劲松,钱夕元,鲍亮.华东理工大学出版社2014年7月线性代数参考书:1.<线性代数解题分析与考研辅导>刘剑平,施劲松,鲍亮,曹宵临.华东理工大学出版社2012年2.L.Johnson,etal.IntroductiontoLinearAlgebra,5thEd.2.线性代数答疑安排:(第3周开始)时间:双周三、单周四中午12：15～13：15地点:教

2、学A楼二楼教师休息室3.作业册及自测练习:(自愿购买，但必须交作业（平时分的主要依据）)练习册(作业)每套10元，自测练习题及答案每套10元购买时间地点形式:以自然班为单位于今天10:00～16:15到理学院123室购买1.线性代数课程中心。网址：http://e-learning.ecust.edu.cn点击率排行榜线性代数（作业解答）（也可以从教务处首页（右）点击课程中心进入）4.线性代数二课堂:每人60元报名方法:1.以自然班为单位到我这里报名；2.第3周找答疑老师报名.线性代数二课堂上课时间:双周二晚6:00--9:00;单周三晚6:00--9:00;双周四晚6:00--9

3、:00.以有效听课证为唯一进入听课的证件。注：第六周开始，不足120人的班将合并或关闭。课件下载邮箱：sj_kejian@126.com密码：xiandai2014同学们也可以用此邮箱与我交流。总成绩由卷面和平时成绩构成卷面成绩占不低于70%,平时成绩占不超过30%.有缺的同学在89分的基础上,缺一次扣4分,以此类推.每次作业准时交算缺0次，补交算缺1次，不交算缺2次,共有20~22次.（考勤类似的方法）线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代

4、数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的比重一般占到22%左右。线性代数发展历史线性代数由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利

5、茨将线性代数的主要定理推广到任意体（domain）上的最一般的向量空间中。线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。“代数”这一个词在中国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。线性代数在数学中的地位线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。主要理论成熟于十九世

6、纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于中国古代数学名著《九章算术》）。①线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的④随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性

7、化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。《九章算术》第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方