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《苏教版选修2.2演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2演绎推理教学目标：1．了解演绎推理的含义.2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理.3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别.教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理.教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别.教学过程：一、复习：合情推理归纳推理：从特殊到一般从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳.类比推理：从特殊到特殊类比――提出猜想案例：（1）观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）在平面内，若a⊥c
2、，b⊥c，则a//b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.观察上述例子有什么特点？情景创设1.所有金属都能导电铜是金属太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行冥王星是太阳系的大行星奇数都不能被2整除2007是奇数2007不能被2整除冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电请完成下列推理：刚才完成的推理，1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论它们是合情推理吗？它们有什么特点？二、新授课：从一般性的原理出发
3、，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论案例分析2：三、建构数学(一)演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理.1．演绎推理是由一般到特殊的推理；2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．
4、“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.大前提：M是P小前提：S是M结论：S是P三段论可表示为（二）演绎推理的模式:MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.用集合的观点来理解:三段论推理的依据M∵二次函数的图象是一条抛物线,例1完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”函数y=x2+x+1是二次函数,∴函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.大前提小前提结论解：一条
5、抛物线PS试将其恢复成完整的三段论．四、数学运用练习1:把下列推理恢复成完全的三段论形式:(1)因为△ABC三边长依次为3、4、5,所以△ABC是直角三角形(2)函数y=2x+5的图象是一条直线.2.分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误例2:已知a,b,m均为正实数,b6、,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.ABDCEF证明:(1)同位角相等,两直线平行,(大前提)∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD=∠A,(小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(大前提)DE∥BA且DF∥EA,(小前提)所以,DF∥EA.(结论)所以,四边形AFDE是平行四边形.(结论)(3)平行四边形的对边相等,(大前提)ED和AF为平行四边形的对边,(小前提)所以,ED=AF.(结论)（三）演绎推理的特点:(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、
7、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中.(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的.因而演绎推理是数学中严格证明的工具.(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化.合情推理与演绎推理的区别区别推理形式推理结论联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体,个别到一般的推理由特殊到特殊的推理结论不一定正确，有待进一步证明演绎推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确合情推理的结论需要演绎推
8、理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的五、回顾小结：演绎推理概念;１、2、合情推理与演绎推理的区别与联系.演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程．但数学结论、证明
