数学人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》导学案

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1、《13.3.1等腰三角形》(导学案)【学习目标】1、了解等腰三角形的有关概念，等腰三角形是轴对称图形。2、掌握等腰三角形的两条性质。3、会用等腰三角形的性质解决相应的数学问题。【自学指导】1．知识链接第一关、来自从前的你等腰三角形的定义：联系右图回忆：腰、底边、底角、顶角的概念你还记得吗？动手操作，用白纸剪出一个等腰三角形2.合作探究第二关、爱猜才会赢观察你的等腰三角形中，有没有重合的线段、重合的角，将它们写下来通过观察和猜测：等腰三角形的特殊性质关于底角的猜想：关于AD的猜想：等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是第三关、完美证明已知：△ABC

2、是等腰三角形，AB＝AC，证明你所猜测的结论。（以小组接龙的形式完成下列填空证明）证明：过点作底边的中线，交于点在△ABD与中：AB=（已知）=（公共边）=CD（中线定义）∴△ABD≌（）∴∠B＝，∠BAD＝，∴AD是∠BAC的∠ADB＝∠ADC＝°，∴AD⊥BC，∴AD是BC边上的高等腰三角形性质1：等腰三角形性质2：等腰三角形性质3：【达标检测】1、判断正误如图，在△ABC中，∵AB＝BC，2、如图，在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B=∠C.（等边对等角）∴∠ADB＝∠AEC.（等边对等角）3、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。（用你刚刚做好

3、的三角形来试一试）4、如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A=120°，求出底角度数。5、如图，等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.（限时2分钟）6、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.（限时1.5分钟）7、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.（限时1分钟）【纠错总结】本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?【延伸训练】1.已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（   ）A．40°B．100°C．40°或100°D．50°或70°2.如图,AB=AC，BD=

4、BC,若∠A＝50°，则∠ABD＝（  ）A.15°B.20°C.25°D. 30°3.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（　　）A．15B．12C．12或15D．不能确定4.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4则BC为（）.A.9B.10C.12D.75、.如图，△ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由。6、.如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE.DF分别垂直于AB.AC，垂足分别为E.F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果

5、相等，请说明理由．25.如下图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.∠CAE=∠CBF吗？说明理由.