数学人教版八年级上册单项式乘以单项式 单项式乘以多项式

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1、整式的乘法单项式乘单项式，单项式乘以多项式一、教学目标1.理解并掌握单项式乘以单项式,单项式乘以多项式的法则。2.经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式，单项式乘以多项式的运算.3.培养归纳概括能力和运算能力，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：单项式乘单项式.单项式乘以多项式。2.难点：归纳概括单项式乘单项式，单项式乘以多项式的法则.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（课件展示练习题）1.直接写出结果：(1)(-3x)2=(2)(-b2)3=(3)a3·a=(4)(y2)2·y3=2.填空：(1)像3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做式

2、；(2)像2x-3，x+5y2这样，几个单项式的和叫做式；(3)单项式与多项式统称式.3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)-4x是单项式；（）(2)-4x＋1是单项式；（）(3)x2-2x+1是多项式；（）(4)单项式a2b的系数是0.（）前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，学习这些知识都是为了学习整式乘法作准备.从今天开始，我们才正式进入本章的主题——整式的乘法（整式的乘法）.（二）问题探究单项式乘以单项式法则问题1：整式包括单项式和多项式.因为整式包括单项式和多项式，所以整式的乘法可以分为三种.哪三种？（多位同学发表看法）整式的乘法可以分

3、为单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式.本节课我们学习第一种，也就是单项式乘单项式（板书：（单项式乘单项式））.问题2：单项式乘单项式怎么乘？3x2·4xy,3x2是一个单项式，4xy也是一个单项式，这两个单项式怎么乘呢？）问题3：(3×4)·(x2·x)·y然后再计算这个式子，这个式子等于什么？（学生回答教师板书）问题4：（板书：-2ac5·6bc2）-2ac5是一个单项式，6bc2也是一个单项式，这两个单项式又怎么乘呢？（学生思考讨论并尝试回答）最后的结果是什么？（学生回答教师板书）问题5：从这两个例子，谁会概括单项式乘单项式的法则？（多让几名同学概括，

4、鼓励学生用自己的语言概括）结论：（第一个式子）单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.（第二个式子）单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.法则：单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.（三）尝试应用例题讲授例计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x3)(-5xy3).（先让生尝试，然后师边讲边板演，讲解要紧扣法则，解题格式如课本）4.计算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(2m2n)·(mn)=(4)(-a2b)·(5b2)=5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)3a3·2a

5、2=6a6；（）(2)2x2·3x2=6x4；（）(3)3x2·4x2=12x2；（）(4)5y3·3y5=15y15.（）（四）交流评价单项式乘以多项式问题1：整式的乘法可以分为单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式.m(a+b+c)，m是一个单项式，a+b+c是一个多项式，这个式子是单项式乘多项式，怎么乘呢？哪位同学会用自己的话概括法则？（多名同学概括）单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（生读两遍）例题：计算：(1)(-4x2)·(3x+1)；(2)(ab2-2ab)·ab.（学生说教师板演）（五）

6、迁移提升1：填空：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，地球与太阳的距离约为千米.2：选做题：如图，利用图形你能得到等式m(a+b+c)=ma+mb+mc吗？（六）小结升华1：整式乘法分为单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，本节课我们学习了整式乘法的一种——单项式乘单项式，单项式乘单项式怎么乘？2：对于本节课知识你还有什么疑惑？（七）精选作业课后练习四、板书设计整式的乘法（单项式乘单项式，单项式乘以多项式）知识点：3x2·4xy=……=12x3y例练习-2ac5·6bc2=……=-12abc7单项式与单项式相乘……

7、m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式乘以多项式