数学人教版八年级上册轴对称复习课习题

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1、第十二章轴对称复习导学案学习目标:1.理解轴对称与轴对称图形的概念,掌握轴对称的性质。2.结合生活实例,欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象,感受对称的美学价值,体验几何图形与自然、社会、人类的生活,增强学习数学的兴趣。3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形,初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。重点:掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。难点:轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念,等腰三角形的性质应用,镜面对称下图形

2、的变化。导学过程:课前预习与导学1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。2.轴对称:如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成,这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图,写出一对对称点是。3.轴对称的性质如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么对应点的连线被对称轴,对应线段,对应角。4.欣赏下面的图片,完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?在照镜子时,镜子外的物体和镜

3、子内的成像不变,发生相反变化。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是图形,它的对称轴是,等腰三角形的两个底角,互相重合。等边三角形的各角都是,有条对称轴。课上探究激情导入:送一句话给全体同学对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……------赫尔曼·外尔一、独立完成发现问题(自主学习)1.自主梳理(一)轴对称和轴对称图形的联系和区别区别:轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合,指的是个图形的位置关系。而轴对称图形是指个图形

4、的两部分沿对称轴折叠后能完全重合,指的是具有对称性的个图形。联系:如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分图形就成轴对称。(二)线段垂直平分线的性质应用:三角形三边垂直平分线的交点到距离相等。(三)角的平分线的性质应用:三角形三个内角平分线的交点到距离相等。(四)等腰三角形的三线合一性是指:。2.自我诊断:(1)下列说法中,正确的个数是()①轴对称图形只有一条对称轴,②轴对称图形的对称轴是一条线段,③两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形,④全等的两个图形一

5、定成轴对称,⑤轴对称图形是指一个图形,而轴对称是指两个图形而言。(A)1个  (B)2个  (C)3个  (D)4个(2)轴对称图形的对称轴的条数()(A)只有一条 (B)2条  (C)3条  (D)至少一条(3)下列图形中,不是轴对称图形的是()(A)两条相交直线(B)线段(C)有公共端点的两条相等线段(D)有公共端点的两条不相等线段(4)下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中是轴对称图形的共有()丰田三菱雪佛兰雪铁龙(A)1个(B)2个(C)3个(D)4(5)△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()(A)30

6、0(B)360(C)450(D)700(6)等腰三角形两腰分别为3和7,那么它的周长为()(A)10(B)13(C)17(D)13或17(7)到三角形三个顶点距离相等的是()(A)三边高线的交点(B)三条中线的交点(C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点(8)等腰△ABC中∠A=80°,若∠A是顶角,则∠B=______°;若∠B是顶角,则∠B=_______°;若∠C是顶角,则∠B=________°(9)小强站在镜前,从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是__________。(10)若△ABC与△A/

7、B/C/关于直线MN对称,∠A=500,∠B/=700,则∠C/=____。自我总结:你对以上问题感到还有疑惑的是:,是哪个知识点没有掌握好呢?。二、合作探究解决问题小组合作解决以下问题:(1)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`(2)如图,A、B是安达公路边两个新建的居民小区,某镇需在公路边增加一个公共汽车站,这个公共汽车站建在什么位置,才能使两个小区到车站的路程一样,找出汽车站的位置并说明理由。(3)数的运算中会有一些有趣的对称形式,如12×231=132×21,仿照这一形式,写出下列等式,并演算:12×462=,18×891=。自我反

8、思在以上问题中,你对那个问题巩固的最扎实?那个问题你是接受了同学的帮助?你有哪些新的收获?。 

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