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《数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数的图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学设计方案课题22.1.4二次函数的图像和性质姓名袁灵学科数学学校湖城学校年级九年级教学目标1.用几何画板画出的图象；2.能通过配方将二次函数化成的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.3.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方和数形结合思想方法.学生情况分析在学习了的基础上学习一般式的图像和性质，学生对图像的理解更容易些。教学重难点1、理解二次函数的性质2、利用配方法将二次函数化成的形式，求抛物线的对称轴和顶点坐标.教学过程教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入已知一次函数图像上的两点的坐标，可以利用待定系数法求
2、出它的解析式，要求二次函数的解析式，需要知道抛物线上几个点的坐标？应该怎样求出二次函数解析式？引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.二、探究新知1.二次函数中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？抛物线经过点（-1，10），（1，4），（2,7），求出这个二次函数的解析式。教师提出问题，学生思考，引出本节课课题，学生初步了解本节课所要研究的内容.使学生初步了解探究任务，激起学生的探索欲望.得到：已知抛物线上的三点坐标，可以设函数解析式为，代入后得到一个三元一次方程，解之即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫一般式.2.二次
3、函数中有几个待定系数？需要知道图像上几个点的坐标才能求出来？抛物线的顶点坐标为（1,2），点（1，-1）也在图像上，能求出它的函数解析式吗？得到：知道抛物线的顶点坐标，可以设函数解析式是先代入顶点坐标（1,2）得到，再代入点（1，-1）即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫顶点式.3．二次函数，如果知道抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（-1,0），（-3,0），点（4,5）也在抛物线上，能求出二次函数解析式吗？得到：如果知道抛物线与x轴的两个交点，可以设函数解析式是，代入点（-1,0），（-3,0）得到再代入点（4,5）即可得到即可得到的值从
4、而求出函数解析式，这种解析式叫交点式.三、随堂练习按下列条件求二次函数解析式：1.抛物线过点（-1,9），（0,5），（1，7）；2.当x=4时函数有最小值-3，且抛物线过点（1，1.5）；3.抛物线的对称轴是x=4,与x轴的一个交点是（69，0），且函数的最小值是-8，；4.抛物线过点（-1,1），（2,1），且函数的最小值为2；5.抛物线与x轴的两个交点间的距离是8个单位，且顶点是M(1,5)；6.抛物线与x轴的交点是（-1,0），（1,0），与y轴交点是（-5,0）；7.抛物线与x轴只有一个交点（2,0），且与y轴交于点（0,2）；教师提出问题
5、，布置学生分组，限时15分钟的思考解决。学生以小组为单位进行思考，交流，讨论，尝试解决。教师巡视，及时了解学生的探究成果。之后，师生让学生根据解决问题体会，总结出解决用待定系数法求二次函数解析式的过程与方法，教师补充完善.教师让学生尝试应用，独立解决，然后小组交流，之后，师生集体点评.培养学生自主探究能力，体会运用待定系数法求二次函数解析式的方法与过程，提高学习的积极性.13培养学生应用意识和能力，体会学习数学知识的价值.点拨：根据问题特点恰当的设函数解析式，其中1题，6题设一般式，6题也可以设成交点式；2,3,4,5题解析式设成顶点式，或者使用抛物
6、线顶点坐标公式；7题中的（2,0）其实就是抛物线的顶点，所以也设成顶点式.四、小结归纳1．根据条件灵活用待定系数法确定二次函数解析式；①已知三点坐标，用一般式；②已知顶点坐标，用顶点式；③已知抛物线与x轴的两个交点，用交点式。2.综合考虑二次函数及其图像，灵活确定函数解析式。五、布置作业教材习题26.1第9题；第10题补充：用至少三种解法完成下题：抛物线与x轴的两个交点间的距离是8个单位，且顶点是M(1,5)，求函数解析式.学生谈本节课收获，并进行质疑，教师释疑，并进行系统总结.使学生进一步理解待定系数法.板书设计1.一般式：2.顶点式：3.交点式：
