数学人教版九年级上册21.2解一元二次方程（公式法）

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1、§21．2.2解一元二次方程(公式法)一、教学目标1.知识与能力理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程．2.能力训练要求1．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力．2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．3.情感感与态度体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风二、教学重点与难点1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．三、教学过程1、复习引入。用配方法解下列方程(二选一，同桌石头剪刀布，谁赢谁先选)总结用配方法解一元二

2、次方程的步骤（学生总结，老师点评）．（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．2、探索新知问题：刚才我们已经利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程呢?解：二次项系数化为1得：移项，得：配方得：能直接开平方吗？当b2-4ac≥0时∵b2-4ac≥0且4a2>0∴≥0直接开平方，得：x+=±即∴x1=，x2=由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解

3、一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程，当时，它的根是：注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。上面的式子称为一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。尝鲜应用，用公式法解方程：问题．用公式法解一元二次方程一般有哪几个步骤？3、用公式法解一元二次方程的步骤。(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值．(2)求出b2-4ac的值．(先判别方程是否有根)(3)在b2-

4、4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，(4)写出方程的根．4、巩固练习用公式法解下列方程5.课堂备用题（视时间而定）已知关于x的方程（k-1）x2-2x+1=0有实数根，求实数k的取值范围6、小结一、两个新概念1.根的判别式2.求根公式二、一个新方法：公式法7、作业活页P9-10