数学人教版九年级上册23.2 中心对称 教学设计

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1、23.2.1中心对称教学目标:l知识技能1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的性质2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形。l数学思考与问题解决经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和对称性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。l情感态度通过中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。教学重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的

2、性质作图.教学难点：中心对称的性质及利用性质作图教学方法：观察法、探究法、多媒体演示法，作图法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1:复习1什么叫旋转？2.旋转有哪些性质？活动2：问题(1)观察实例（教科书图23.2－1，23.2－2），回答问题：①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？（2）引导学生得出中心对称的概念学生回答问题，教师引出新课教师演示课件，提出问题①②．学生观察、思考、回答问题

3、．教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．发展学生数学表达能力，提高对知识的理解。活动31、如教科书图23.2－3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1)画出△AB

4、C；(2)以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．2、让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？(2)△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？3、总结中心对称的性质1．让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．2．让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等．师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图

5、形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．通过学生总结提高学生数学语言表达能力，加深对中心对称性质的理解。活动4比较中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系？教师出示表格，学生思考作答.对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构.活动5应用例1：(1)如教科书图23.2－4，

6、选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)如教科书图23.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．问题：①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2)学生不同的作图方法．利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．以适当的练习简单应用中心对称的性质．使学生能熟练画出两个关于某

7、点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力。②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？例2：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心2．巩固练习：课本66页教师引导学生利用两种方法完成作图体会“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的性质另一用途。活动6课堂小结说说你在本节课的收获．布置作业教科书第69页复习巩固1题2学生自己总结发言，不足之处由其他学生

8、补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.学生独立完成，教师批改总结.让学生及时回顾整理本节课所学的知识．突出方法总结，是学生掌握规律。巩固、深化、提高了解教学效果，及时调整教学．课后小结本节课主要是研究中心对称的定义与性质．在教学设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在课堂教学中，老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念，在学生理解了中心对称的概念后，又通过移