数学人教版九年级上册一元二次方程复习（1课时）

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1、第二十二章《一元二次方程》小结（1课时）教学内容：复习一元二次方程的定义及解法教学重点：一元二次方程的解法教学难点：会用适当的方法解一元二次方程一、知识结构框图1.一元二次方程的概念及一般形式2.一元二次方程的解法二、知识点概括相关概念1、一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，3、练习：判断下列方程是不是一元二次方程2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____

2、,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2解一元二次方程的方法（1）直接开平方法（2）配方法：（3）公式法：（4）分解因式法：解下列方程用直接开平方法：(x+2)2=９用配方法解方程4x2-8x-5=0用公式法解方程3x2=4x+7用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）归纳方法步骤;配方法：①方程化为一般形式；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③化二次项系数为1；④配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程

5、左边是完全平方式，从而原方程化为（mx+n）2=p的形式；⑤如果p≥0就可以用开平方降次来求出方程的解了，如果p<0，则原方程无实数根。公式法：其方法为：先将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当⊿＝b2－4ac≥0时，将a、b、c代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就得到方程的根．分解因式法：步骤是：①通过移项将方程右边化为0；②通过因式分解将方程左边化为两个一次因式乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，得一元二次方程的解。练习：用适当方法解方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2

6、=0(法）3、(5x-4)2-(4-5x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、3x２-4x-5=０(法）6、x２＋6x-1=0(法）7、x２-x-3=０(法）8、y2-y-1=0(法）总结：直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程教学反思