数学人教版九年级上册圆与圆的位置关系教学设计

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1、《圆和圆的位置关系》的教案设计教学内容1.圆和圆的五种位置关系。2.五种位置关系的性质和判定。教学目标1．知识与技能　　掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、过程与方法　　让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。3、情感与态度与价值观　　通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。教学重点和难点

2、1.重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。教学方法：类比法、引导探索法等课时安排：1课时教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板教学准备1.学生准备：复习直线和圆的位置关系的性质和判定；准备好一大一小的两个圆形纸板。2.教师准备：制作《圆和圆的位置关系》的课件教学设计　　一、创设情境、导入新课　　1．复习提问：　　（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。课件展示其过程。①圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；②也可以是圆固定不动，在圆外的直线绕着某一点旋转得到的。（

3、2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容）r为半径，d为圆心到直线的距离图形名称相离相切相交判定d>rd=rd

4、展示出来，让同学们观察有几种位置关系。2、学生操作同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。然后电脑展示下列过程。3、给以上五种情况分别给出定义（电脑显示）图　形名　称定　　义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部唯一的公共点叫切点1个相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一的公共点叫切点1个内含两个圆

5、没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0个提问：两同心圆是内含吗？4、按交点个数分类（按照直线与圆的位置关系分类）电脑显示相离（无共点）相切（有一个公共点）相交（两个公共点）5、探究相切两圆的性质.用电脑投影出示下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?TT在学生回答的基础上，教师指出：通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.6、举例说明现实生活中有关位置关系的图形（电脑显示）（１）

6、外离：汽车中前后两个轮胎（２）外切：两个篮球放在一起、齿轮（３）相交：奥运五环（４）内切：齿轮（５）内含：火锅桌三、探索两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：图　形名　称性质和判定说　明外离d＞R+r经观察得出外切d＝R+r(R＞r)经观察得出相交R-r＜d＜R+r两边之和大于第三边，两边之差小于第三边内切d＝R-r(R＞r)经观察得出内含d＜R-r(R＞r)经观察得出记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与

7、圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。四、例题分析课堂练习例如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP＝8厘米.求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?分析：⊙O与小圆⊙P相外切，此时OP＝OA+AP可推出AP＝OP-OA；⊙O与大圆⊙P相内切，则有OP＝BP-OB.可推出BP＝OP+OB.问题得以解决.解：(由学生说出解题思路，教师板书)五、学生练习练习1(投影打出)⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，填写下表。圆心距位置关系理　　

8、由交点个数O1O2＝8厘