数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（1）——合并同类项法. 2.1 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

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1、学案课题：3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项与移项:编写人：景乾义学习目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2.学会用合并同类项解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．4.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。学习难点:分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.知识重点:建立方程解决实际问题，会用合并同类项解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.学习过程一、预习1

2、、同类项：。如2ba与2、合并同类项后，所得项的系数是，且字母部分。3、下面计算正确的是（）Ａ．3－=3Ｂ．3＋2=5Ｃ．3＋=3Ｄ．－0.25＋=04、(阅读背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．二、问题与探究问题1：（P88）某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计

3、算机？引导学生回忆：如何列方程？分哪些步骤？实际问题一元一次方程设未知数列方程分析：设前年购买计算机x台，那么去年购买计算机台，今年购买计算机台。找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台列方程观察、思考：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？x+2x+4x=140ｘ=207x=140根据分配律，可以把含x的项合并同类项，得7x=140阅读框图，并写出解方程过程：答：思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x

4、=a的形式。三、范例学习例1解方程7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3四、巩固练习1、解方程：（1）5x－2x=9（2）+=7（3）－3x+0.5x=10(4)7x－4.5x=2.5×3－52、（1）化简3－2（－3）的结果是．（2）下列运算中正确的是（）A、B、C、D、3、对于问题1还有不同的未知数的设法吗？解：设购买计算机x台，得方程答：五、小结与反思今天学习的解方程有什么特征？哪些步骤，每一步依据是什么？今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？解方程的步骤及依据分别是：和系数化为1总量=分

5、量的和作业题：课本P93页习题3.2中1、4挑战题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？