数学人教版八年级上册14.3.2公式法---平方差公式.3.2公式法--平方差公式学案

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1、14.3.2公式法——平方差公式学习目标1.进一步理解因式分解的意义。2.理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的形式和特征。3.能熟练地运用平方差公式将多项式进行因式分解。学习重点：运用平方差公式分解因式。学习难点：灵活运用平方差公式和提公因式法将多项式分解因式，并能理解因式分解的要求。一、温故知新问题1：什么是因式分解？判断下列多项式是因式分解吗？(1)(x+2)(x-2)=x2-4;(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题2：已经学过什么方法因式分解？分解因式：(1)3mx-6my=____________(2)p(a2+b2)-q(a2+b2)=__

2、_________________二、自主探究合作交流【做一做】1.计算下列多项式的积2.结合第1题把下列多项式因式分解(1)(a+1)(a-1)=_____________;(1)a2-1=___________________;(2)(m+5)(m-5)=_____________;(2)m2-25=__________________;(3)(5x+2)(5x-2)=___________;(3)25x2-4=_________________;(4)(2a+3b)(2a-3b)=__________.(4)4a2-9b2=_________________.【

3、比一比】归纳：a2-b2=____________________即：两个数的平方差，等于____________________与________________________的积。【议一议】观察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点？（1）左边是_________，每项都是__________的形式，两项的符号___________．（2）右边是__________，一个因式是__________，另一个因式是_____________．（3）在乘法公式中，“平方差”是____________，而在分解因式中，“平方差”是____

4、________________.【练一练】下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)–x2+y2;(4)-x2-y2思考：哪些多项式能用平方差公式因式分解？三、展示自我【跟踪训练一】将下列多项式因式分解【跟踪训练二】将下列多项式因式分解归纳因式分解的步骤：首先_________________，然后考虑_______________四、挑战自我【简化计算】计算：99.99×352-99.99×152.【整除问题】已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）.A.61，62B.63，64C.63，

5、65D.65，66【整式求值】已知a-2b=1，求a2-4b2-4b的值.五、目标检测1.下列多项式可以用平方差公式分解的有（）①②③④⑤A.2个B.3个C.4个D.5个2.把多项式分解因式，其结果是（）A.B.C.D.3.已知a，b，c为一个三角形的三条边长，则的值（）A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数4.已知x，y互为相反数，且，则x=__________，y=_________.5.已知x-y=2，，则x=___________，y=__________.