数字图像处理(冈萨雷斯)课件9-形态学

《数字图像处理(冈萨雷斯)课件9-形态学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数字图像处理（9）任何问题？形态学图像处理概述集合论基础知识膨胀和腐蚀：产生滤波器作用开操作和闭操作：产生滤波器作用击中或击不中变换形态学的主要应用：边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细化、粗化等形态学图像处理概述形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支用数学形态学（也称图像代数）表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论形态学图像处理概述（续）形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形

2、状特性，并除去不相干的结构形态学图像处理的基本运算有4个：膨胀、腐蚀、开操作和闭操作形态学图像处理集合论基础知识复习集合的并、交、补、差形态学图像处理集合论基础知识^^集合B的反射B，定义为Bw

3、wb,bB即关于原集合原点对称集合A平移到点z=(z,z),表示为(A)，定义12z为Ac

4、caz,aAz平移反射形态学图像处理膨胀和腐蚀膨胀：使图像扩大A和B是两个集合，A被B膨胀定义为：^ABz

5、BAz上式表示：B的反射进行平移与A的交集不为空B的反射：相对于自身原点的映象B的

6、平移：对B的反射进行位移形态学图像处理膨胀和腐蚀膨胀的另一个定义^ABz

7、BAAz上式表示：B的反射进行平移与A的交集是A的子集膨胀举例集合B关于原点对称保证B的反射的平移与A的交集不为空膨胀应用举例桥接文字裂缝优点：在一幅二值图像中直接得到结果，对比低通滤波方法膨胀的结构元素B形态学图像处理膨胀和腐蚀腐蚀：使图像缩小A和B是两个集合，A被B腐蚀定义为：ABz

8、BAz腐蚀举例A被B腐蚀的结果腐蚀应用举例使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器的作用包含边长为1,3,5,7,9使用13×13像素大小使

9、用13×13像素大小的结和15像素正方形的二的结构元素腐蚀原图构元素膨胀图b，恢复原来值图像像的结果15×15尺寸的正方形图a图b图c形态学图像处理开操作和闭操作开操作：使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物使用结构元素B对集合A进行开操作，定义为：ABABB含义：先用B对A腐蚀，然后用B对结果膨胀另一个定义ABBz

10、BzA形态学图像处理开操作和闭操作闭操作：同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕使用结构元素B对集合A进行闭操作，定义为：

11、ABABB含义：先用B对A膨胀，然后用B对结果腐蚀开操作的几何解释AB的边界通过B中的点完成B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的的最远点闭操作的几何解释AB的边界通过B中的点完成B在A的边界外部转动形态学图像处理开操作的3条性质AB是A的子集合如果C是D的子集，则CB是DB的子集ABBAB闭操作的3条性质A是AB的子集合如果C是D的子集，则CB是DB的子集ABBAB开操作和闭操作应用举例说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器a图是受噪声污染的指纹二值图像，噪声为黑色背景上的

12、亮元素和亮指纹部分的暗元素b图是使用的结构元素c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果：黑色背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加d图是使用结构元素对图c膨胀的结果：包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的间断开操作和闭操作应用举例说明（续）e图是对图d膨胀的结果，图d的大部分间断被恢复，但指纹的线路变粗了f图是对图e腐蚀的结果，即对图d中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点缺点：指纹线路还是有缺点，可以通过加入限制性条件解决开操作和闭操作应用举例击中或击不中变换举例—是形状检测的基本工具设X被包围在一个小窗口W中，

13、与W有关的X的局部背景定义为W-XX对A腐蚀的结果W-X对A的补集腐蚀的结果它们的交集，得到X的原点位置。在该位置，X找到了在A中的匹配（击中）击中或击不中变换三个相关公式A中对B进行的匹配（击中）表示为：AB=cAX[AWX]cAB=AB1AB2BB1,B2,B1X,B2WXB是由与一个对象相联系的B元素构成的集合，1B是与相应背景有关的B元素的集合2^AB=AB1[AB2]形态学的主要应用边界提取边界提取定义为AAAB上式表示：先用B对A腐蚀，然后用A减去腐蚀得到，B