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1、第2卷第3期南阳师范学院学报(自然科学版)Vol.2No132003年3月JournalofNanyangTeacherscCollege(NaturalSciencesEdition)Mar.2003景深公式的推导王清英(南阳师范学院物理系,河南南阳473061)摘要:详细说明了立体物能成平面像的原因,界定了景深近界限和景深远界限的概念,导出了景深公式。关键词:景深近界限;景深远界限;摄距;焦距;光圈系数中图分类号:O43512文献标识码:A文章编号:1671-6132(2003)03-0024-0
2、3与物距满足成像公式0引言111+=,(1)uvf一个摄影爱好者想拍摄出合乎自己意愿的摄式中f为镜头焦距。影作品,必须正确运用景深理论。本文试图从最基(1)式告诉我们,对于焦距不变的镜头来说,即本的光学知识出发,推导出景深公式。使像差校正的很彻底,也只能在一对共轭的平面内人们在评价一幅照片时,通常要用到/清晰0与保证物和像的一一对应关系,使点物成点像。相机/模糊0等判断词。那么,严格意义上的/清晰像0在成像时,胶片所在平面即为像平面,像距的改变是什么条件下才能得到呢?光学知识告诉我们,当镜通过调节镜头
3、上的聚焦环来实现的。当聚焦环置头能使点物成点像时,即物体上的点和像面上的点某一位置时,像距便被唯一确定。此时只有满足¥成一一对应关系时,所成的像才是严格清晰的。但式的那个物平面上的物点能成清晰像。这个物平能成如此清晰像的镜头是不存在的。其原因在于:面称聚焦平面。因此,如果用理想镜头对一平面物其一,镜头的像差未完全校正;其二,光的衍射效应(例如一幅画)进行拍摄,经过仔细的调节,能够拍(在光束很窄时才较明显);其三,物距和像距不满摄出清晰的像。足成像公式。但是,当被拍摄景物沿着镜头光轴方向有分布景深理论只
4、讨论第三种原因对影像清晰度的时,情况就有所不同。因为像距只有一个,那些位影响。所以,即使是像差经过严格校正的高级镜头于聚焦平面之前和位于聚焦平面之后的物点,因不(以下称理想镜头)成像的清晰度仍受景深理论的满足成像公式,都不能成理想的点像。这些物点只制约。能成一定大小的像斑。偏离聚焦平面越远,所成的1立体物与平面像像斑就越大。不同物点所成的像斑彼此重叠,影像就变得模糊了。[1]由光学知识可知,垂直于镜头光轴可作很多照此说来,照相机不能对立体物成清晰的平面个平面,位于镜头物方的平面叫物平面,位于镜头像。但
5、实际上,拍摄实践告诉我们,照相机确实能像方的平面叫像平面。物平面到镜头中心(准确地够对立体物成平面像。其原因就在于作为观察影说是镜头的物方主点)的距离叫物距u,像平面到像的仪器)))人的眼睛,其分辨能力是有限的。由镜头中心(准确地说是镜头的像方主点)的距离叫光的衍射理论可知,眼睛的最小分辨距离为像距v。sK$y=0.61。照相机镜头从成像原理上讲,相当于一个凸透R镜。而对理想透镜,物距为u的一个平面内的诸式中,K为观察时所用光波的波长,R为观察者瞳多物点,必与某一像平面的诸多像点相对应,像距孔的半径,
6、s为观察距离。当用白光观察时,可取收稿日期:2002-12-19作者简介:王清英(1952-),男,南阳市人,讲师,从事摄影教学与研究。2003年第3期王清英:景深公式的推导#25#白光所含各种光波波长的平均值(约550nm),在头聚焦于B点时,胶片P恰位于过Bc点的像平面明亮光线下,人眼瞳孔的半径约为1mm,若在明视内,所以由物点B发出的光束正好会聚于Bc,成严距离处观察,则s=25cm。由此可得:格清晰的像。B点和Bc点满足成像公式(1)。$y=0.1mm。摄影理论中把与胶片上清晰像点所对应的物由
7、关于最小分辨距离的瑞利判据:当两个斑点距称为摄距,也称聚焦距离,对应的物平面就是前中心的间距不小于一个斑点的直径时,人眼是可以面所说的聚焦平面。区分这两个斑点的。由物点A发出的光束将会聚于Ac点,A点和所以,当一个物点所成的像斑斑点的直径dAc点满足成像公式不大于眼睛的最小分辨距离时人眼认为像是非常111+=。(2)uAvAf清晰的。即对眼睛而言,相机能成非常清晰的像的条件就是:d[$y。但胶片在Ac点之后,由A点发出的光束经镜头折由此看来,所谓/非常清晰0是在/以人眼为观射会聚于Ac点后又变为发散光
8、束继续前进,直到察仪器0的前提下才成立的.如果换用比人眼分辨入射到胶片平面,形成一个较大的像斑。当A点能力高得多的仪器作为观察仪器,像就可能变得不左移(即uA增大)时,Ac点将左移(vA减小),发散清晰了。因此,关于相机能对立体物成平面像的实光束在胶片平面所形成的像斑斑点将增大。当A质,可以综述如下:点左移到对应的像斑直径等于允许的像斑直径时,理想镜头只能对位于聚焦平面内的点物成真A点到镜头的距离就叫作景深远界限u远。正的点像,对不在聚焦平面内的物点,只
