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《波纹圆波导的特征方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、光纤与电缆及其应用枝术年第!期波纹圆波导的特征方程’∀’赵会芳钦耀冲于文浮摘要本,,文基于小波纹近似条件用混合模的方法根据电磁场在波导中的场匹配得出波。,,纹圆波导的特征方程对此特征方程进行数值求解即可得到波纹四波导的其它特性关∀润彼导波纹圆波导特征方程引言。波导元件在微波领域中一直处于很重要的地位对于硬波导元件的研究已有较成熟的【‘#,,理论而对于较硬波导有显著优点的软波导来说虽有作者对波纹波导进行过一些研∃“‘#,。究但目前国内外尚无一套系统而定量的波纹波导理论而对波纹波导的理论研究将直。因接影
2、响到波纹波导元件的质量此有必要对电磁波在波纹波导中的传播特性作一系统的定,量的描述以便弄清波纹波导的主要电参数之一的电压驻波比是如何随波纹波导的波纹深、、,。度宽度周期及截面尺寸而变化的从而为波纹波导的设计提供理论依据,【“%,通常用波纹波导理论来处理的系统有两种一种是简单波纹波导另一种是横向分、。量为零而纵向分量为较强的相互作用特性的各向异性表面阻抗系统两种系统均可用空间,。距离较小的沟槽来表示如图所示,可以预期波纹的出现必将使波导中传。播的电磁波引起一系列的变化加上周期性,’&波纹后单纯的∋波或&(波
3、不再满足,,其边界条件因此不可能作为单一模式传。,),,播但是当孔《∗和+《入时可以认∀∃,∃老口为周期性波纹是加在光壁波导上的微扰真#./一.二工01实传播的波是&∋波和&(波的混合波,即。,、通常的辐合模−可以想象当+人足够小,,“∋,“,。时尽管不存在单一的&∋和&(模式但仍可存在所谓的准&或准&(模式%,),工2本文在小波纹近似条件下即+《入人《用混合模的方法系统地推出波纹圆波导,,。的特征方程而对波纹圆波导的系统研究则可通过数值求解特征方程来得到3基本理论3∀研究方法,如,。,∗,本文将研究如
4、图所示的波纹圆波导系统波纹的内半径为外半径为波纹厚度为‘·,电子工业部第3所上海通仙路3!号,34452−∀一一收稿日期4!35,,7%二8。.1间隔为6波纹沿方向的空间周期为+刀631本文的分析是基于小波纹近似下,,),。进行的即+《入几《且只限于讨论在单槽深波纹波导中处于传播状态的波,∀,7,。。9:;还是+的周期函数由于波导上加有波纹因此波导中的场除了传播因子外=;,≅∀%由<#>?1定理可以把波导内的场作付里叶展开白!幻‘‘,,,,一,%气了、Β‘、产口,∀#∃劝%多&∋(∀,#)‘#∗∋
5、Α工,艺∃功∋3#斌。+,一,,其中∗一∗‘。土−士.⋯∋咎。,,。,∗是无波纹时的传播常数是任意整数由式#−∋和式#.∋可见周期系统中的每一个“”,2传播模式的场都是由无限多个空间谐波组成第,次空间谐波的场为。,,%0&(。,)‘#“,一‘,1∋∀#/功∋∀#/功∋#3∋、,正是按照这种严格的振幅相位关系叠加起来的空间谐波的总和构成了能够满足周期系统,的特定边界条件的传播状态的波单独的一个空间谐波#或一部分谐波∋是不能满足这种特定,,。边界条件的因此不可能在周期系统中单独存在,,在处理这种系统时可把在
6、一个空间周期刀内的整个波纹圆波导分成.个区域即波导,2内的区域和波纹内的区域具体做法不再是求解关于凡的满足其边界条件的波动方程·夕12+∗12(生∋445#,而是在各区内选择一套比较合理的近似场并令其满足壁上的边界条件在各区域的公共边界,,。通过场的匹配给出关于传播常数的特征方程式数值求解特征方程求出传播常数最终可,。由传播常数得出波导内场的表示式从而达到研究场的目的..边界条件6‘−,2/(7二,根据电磁场理论波纹波导中的边界条件为电场的切向在及/8时为零其它。的场在边界槽内为匹配场.7场的衰达式,22。
7、/727/。按照混合模的方法将波导分为.个区9区::和9区::8在9区内场为。;<波!;,混合模如果将一单位振幅的与一振幅为的4波相混合则9区内的场分量可写2成,,,,,、,。,、厂,。。,。Ε压阮厂(一主>产∗2?白#>声∃∋一玄进万牛∗=二=了∃∋陌Δ一、,一!?#>/≅=。#Χ∋∗ΑΑ二万?#>Β/∋+了无九尹!?孟#>产∃∋(#尹1?=尹∃∋>∋#>、,,,,,、,,,,,,八声∗,八。,−=4月/(落一0厂一?ΦΓ几‘尸少一−玲’Η。‘?白Γ’尸少−几尸。(,Ι)Ι)二,‘‘⋯言万、粤ϑ?#
8、,/∋一Κ无儿?‘#、/∋#Μ∋尸。2(,1二,Λ#耘∋!?#>∃∋2(1一‘.,二士其中∗孟∗#>∋了恋#Ν∋2,,尹,)式中∗为9区媒质中的传播常数气为波导中场的传播常数>为截止波数为9区媒质的。波阻抗气之口。‘,’今一“。,式,!−和式,Χ−中均含有虑相位因子47−在波纹Δ区内山文献Χ可知此区内的场可假设为一沿7,因此该区内的场分量可表示成%方向极化的平而径向波「Ε∋二Φ几,0‘1￡Ζ￡,人甲,‘,尸%二中
