第09章量子相干及其应用

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1、第九章量子相干及其应用9.1导言在原子与辐射相互作用中，量子相干会导致许多有趣有新异的物理现象。例如，预制的相干叠加态会产生：Hanle效应、量子拍、光子回波、自感应透明和相干拉曼拍等现象。进一步，相干的叠加态，在一定条件下，可能消去吸收，这样的态，称为俘获态(trappingstates)[E.Arimondo,inProgressinOptics,Ed.E.Wolf,35,257(1996)]。通过原子的相干与干涉，有了无反转激光的概念(LWI,lasingwithoutinversion)。通过一个虚的吸收引起的折射率的增加，以及电磁感应透明等。在无反转激

2、光中，基本的想法就是由于原子的相干与干涉，吸收被消去。这个现象也是电磁感应透明的基础。通常至少是三能级体系，这样有二条量子路径，由于相消干涉，会导致吸收的消去。在激发态小的布居，就会导致净增益。相关的现象是共振增强的折射率。9.2Hanle效应Hanle的实验提供了一个最清楚和最古老的原子相干所起的重要作用。一个原子聚集体，在弱磁场的情况下，用xˆ-极化的光脉冲照射。重辐射的光在zˆ-方向极化，被探测。对于小的磁场，可以发现，重辐射的光可以在yˆ-方向极化。如图9.2.1所示的。图9.2.1Hanle实验和原子能级示意图怎样理解xˆ-极化的光脉冲照射会重辐射出y

3、ˆ-极化的光，我们必须计算由入射光诱导的偶极矩。如果我们取原子最初在基态，(0)0(9.2.1)219光场表示为，E(r,t)xˆEcos(kyvt)(9.2.2)0诱导跃迁到m1能级，这样，波函数为，(t)ceitceitc0(9.2.3)0原子的频率由下式给出，(9.2.4)式中，是由于磁场作用引起的能级分裂。这样，原子的偶极矩为，P(t)e(t)xxˆyyˆzzˆ(t)(9.2.5)pxˆcos(t)yˆsin(t)pxˆcos(t)yˆsin(

4、t)*式中，极化p是与cc相关联的，,00pex0c.c.(9.2.6),0对于共振的情况，有ppp，这样，(9.2.5)式变为，P(t)pcos(t)xˆcos(t)yˆsin(t)(9.2.7)这个原子的偶极会导致一个辐射场，共荧光和极化都是时间的函数。根据(9.2.7)式，如果现在把探测器放在x轴的xˆx处，没有散射辐射可以探测到，如果外加磁场H，为零时。然而，对于有限的，辐0场将沿着xˆ-轴被调制，其时间依赖关系如下，EEcos(t)sin(t)(9.2.8)scatt0这个调制电场的

5、原因是由于能级和的相干。即是由于非零的决定的，我们也可以说，当密度矩阵的非对角对不为零时，原子相干就存在。9.3相干俘获—暗态原子相干叠加态一个有趣的现象是相干俘获。如果原子被预制在相干叠加态，在一定条件下，就可能消去吸收或发射。然后，这些原子有效在透明入射光场，既使存在共振跃迁时。这里，我们讨论在三能级原子体系中的相干俘获效应。三能级原子的相干叠加态，有许多有趣的应用。如图9.3.1所示，一个三能级体系与频率分别为和12220光场相互作用。我们假定原子是所谓的结构，两个低能级b和c耦合一个上能级a。当然还有其他结构的三能级体系，如V型的。图9.3

6、.1结型的三能级系统在旋转波近似下，体系的哈密顿量可以类似与二能级体系的方法得到，HHH(9.3.1)01式中Haabbcc(9.3.2)0abcHei1ei1tabei2ei2tacHc..(9.3.3)1R1R22式中，ei1和ei2是复拉比频率，分别对应于由频率分别为和光场作用的ab和R1R212ac的跃迁。这里，假定ab和ac的跃迁是偶极允许的。原子的波函数可以写成如下形式，(t)c(t)eiatac(t)eibtbc(t)eictc(9.3.4)abc

7、几率振幅c(t),c(t),c(t)的运动方程可以从薛定谔方程iH导出，有abcciei1cei2c(9.3.5)aR1bR2c2iice1c(9.3.6)bR1a2iice2c(9.3.7)cR2a2上面的推导是假定ab和ac的跃迁是共振的，即，，。我们假定初始原子ab1ac2态是二个低能级的叠加态，i(0)cos(2)bsin(2)eb(9.3.8)应用上述初始条件，方程(9.3.5)~(9.3.7)的解为，221isint2i1cos2i2si

8、n2c(t)e