自适应混沌量子克隆算法

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1、２００７年１０月西安电子科技大学学报（自然科学版）Ｏｃｔ．２００７第３４卷第５期犑犗犝犚犖犃犔犗犉犡犐犇犐犃犖犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．５自适应混沌量子克隆算法李阳阳，焦李成（西安电子科技大学智能信息处理研究所，陕西西安７１００７１）摘要：针对传统进化算法的早熟和收敛速度慢等瓶颈问题，提出了自适应混沌量子克隆算法．算法中采用量子编码来表示个体，利用个体质量、进化代数和个体的分布情况构造变异算子，针对克隆算子局部寻优能力强的特点，通过ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列自适应地调节变异尺度，提高种群多样性，避免盲目搜索．对函数优化问题的仿真实验表

2、明：本算法求解精度高，均方差小于１０－７；运算次数小，平均运算代数在１０代以内就能获得高质量的解．关键词：克隆算子；量子编码；混沌变异中图分类号：ＴＰ１８文献标识码：Ａ文章编号：１００１２４００（２００７）０５０７２２０６犛犲犾犳犪犱犪狆狋犻狏犲犮犺犪狅狊狇狌犪狀狋狌犿犮犾狅狀犪犾犪犾犵狅狉犻狋犺犿犔犐犢犪狀犵狔犪狀犵，犑犐犃犗犔犻犮犺犲狀犵（ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔ．ｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．，Ｘｉ′ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ａｎｏｖｅｌａｌｇ

3、ｏｒｉｔｈｍ，ｃａｌｌｅｄｔｈｅｓｅｌｆａｄａｐｔｉｖｅｃｈａｏｓｑｕａｎｔｕｍｃｌｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＳＣＱＡ，ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｖｏｉｄｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．Ｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｂｉｔａｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ＳＣＱＡｕｓｅｓｔｈｅＬｏｇｉｓｔｉｃＳｅｑｕｅｎｃｅｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｍｕｔａｔｉｏｎｓｉｚｅａｎｄＣｈａｏｓＭｕｔａｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｃｌｏｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚ

4、ａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｓｈｏｗｔｈａｔＳＣＱＡｐｅｒｆｏｒｍｓｗｅｌｌｉｎｔｅｒｍｓｏｆ７ｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｓｔ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｕｐｔｏ１０ａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｍｅａｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ１０．犓犲狔犠狅狉犱狊：ｃｌｏｎａｌｏｐｅｒａｔｏｒ；ｑｕａｎｔｕｍｂｉｔ；ｃｈａｏｓｍｕｔａｔｉｏｎ混沌是非线性系统的本质特性，具有随机性，遍历性及规律性等一系列特殊性质．混沌的发现，对科学发［１］展具有深远的影响．混沌

5、已经被作为在搜索过程中避免陷入局部极值的一种优化机制而引入到进化计算［２］中，为进化计算提供了新的研究领域和应用方法．相关研究成果多数只是将变异算子中的随机序列简单地用混沌序列代替，这些算法思路直观、实现简单、适应性强；由于没有充分发挥混沌的作用，仍然存在一些问题，例如，忽略混沌规律性的特点，很少充分利用可以获得的先验知识以提高算法的局部搜索能力．量子力学是２０世纪物理学最惊心动魄的发现之一，量子计算是物理理论与计算理论的成功结合，在量子体系中，１位的信息位不再是经典的１比特，而是由两个本征态的任意叠加态所构成的量子比特位（ｑｕｂｉｔ），例如１

6、个狀位二进制的串在量子体系中就可同时表示２狀个信息，而量子计算机对每个叠加分量（本征态）实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量［３］子计算的结果，这种计算称之为量子并行计算．正是量子的并行性使得原来传统计算机无法解决的复杂问［４］题以惊人的速度得以解决．量子系统中也存在混沌效应，它不同于传统混沌现象，但在量子计算机尚未构成的情况下，为了充分利用量子计算的高效并行性，我们借用量子理论构造量子位个体，在分析传统Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌序列特性的基础上，通过提取个体的个性信息，自适应调节变异的尺度，从而

7、实现由个体质量、进化代数和个体的分布情况引导的混沌变异，提高种群多样性，避免盲目搜索．收稿日期：２００７０４１０基金项目：国家自然科学基金资助（６０３７２０４５）；国家“８６３”计划资助（２００６ＡＡ０１Ｚ１０７）作者简介：李阳阳（１９７９），女，讲师，博士．第５期李阳阳等：自适应混沌量子克隆算法７２３１问题描述函数优化问题一般可描述为下述的数学模型：ｍｉｎｉｍｉｚｅ犳（狓），狓＝（狓１，…，狓狀）∈犛，（１）这里犛Ｒ狀为搜索空间，其范围为狓狓珚，犻＝１，２，…，狀．（２）犻≤狓犻≤犻定义１一个抗体犪表示待优化函数的一个侯选解，它的亲合

8、度函数值等于目标函数值的相反数，即犪∈犛ａｎｄ犇（犪）＝－犳（犪）．（３）免疫选择的目的是最大化其亲合度值．２自适应混沌量子克隆算法２．１量子编码在此