2019高二期末数学试卷理科

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1、2019高二（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在复平面内，复数z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则复数z=（　　）A．﹣1﹣iB．1+iC．2iD．﹣1+i2．某年龄段的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x﹣85.71，给出下列结论，则错误的是（　　）A．y与x具有正的线性相关关系B．若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgC．回

2、归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个D．回归直线一定过样本点的中心点（，）3．设随机变量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c﹣1），则实数c的值为（　　）A．1B．2C．3D．04．定积分dx的值是（　　）A．+ln2B．C．3+ln2D．5．下列说法正确的是（　　）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”C．命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b

3、2≠0”D．若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（　　）A．B．C．D．7．“x＜2”是“ln（x﹣1）＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17/178．将4名教师（含2名女教师）分配到三所学校支教，每所学校至少分到一名，且2名女教师不能分到同一学校，则不同分法的种数为（　　）A．48B．36C．30D．609．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点，且

4、双曲线的两条渐近线方程为y=±2x，则双曲线离心率为（　　）A．B．C．D．10．设a，b，c是互不相等的正数，则下列等式不恒成立的是（　　）A．a2+b2+c2＞ab+bc+caB．a﹣b+≥2C．

5、a﹣b

6、+

7、b﹣c

8、≥

9、a﹣c

10、D．﹣≤﹣11．△ABC中，若D是BC的中点，则=（+）是真命题，类比该命题，将下面命题补充完整，使它也是真命题：在四面体A﹣BCD中，若G为△BCD的①，则=（++），则①处应该填（　　）A．中心B．重心C．外心D．垂线12．设函数f（x）=x2+bln（x+1），如果f（x）在定义

11、域内既有极大值又有极小值，则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，0）∪（0，）C．（0，）D．[0，]　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设（2﹣x）5的展开式中x3的系数为A，则A=　　　　　　．14．如图，用4种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，则不同的涂色方案有　　　　　　种（用数字作答）15．已知抛物线C：y2=4x，直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（，﹣1），则直线l的方程为　　　　　　．16

12、．已知函数f（x）=ex﹣x2在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+y﹣6=0垂直，则切点坐标为　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）（Ⅰ）计算a2，a3；（Ⅱ）求数列{an}通项公式an．17/1718．甲、乙两同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响，甲同学决定投4次，乙同学决定一旦投中就停止，否则就继续投下去，但投篮总次数不超过4次．（Ⅰ）求甲同学至少投中3次的概率；（Ⅱ）求乙同学投篮次

13、数X的分布列和数学期望．19．某课题主题研究“中学生数学成绩与物理成绩的关系”，现对高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩按“优秀”和“不优秀”分类：数学和物理成绩都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理成绩不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学成绩不优秀的有100人．（Ⅰ）请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（Ⅱ）若将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地依次随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4名学生中数学

14、、物理两科成绩恰有一科“优秀”的人数为X，求X的数学期望E（X），附：K2=P（K2≥k0）0.0100.0050.001　k06.6357.87910.8282×2列联表：数学优秀数学不优秀总计物理优秀物理不优秀总计20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE