试验、事件、样本空间

《试验、事件、样本空间》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.前言2.参考书3.本学科历史4.本学科应用5.作业概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的学科,理论严谨,应用广泛,发展迅速.不仅高等学校各专业都开设了本课程,而且在上世纪末，此课程特意被教育部定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认前言真学好这门不易学好的重要课程.国内有关经典著作1.《概率论基础及其应用》王梓坤著科学出版社1976年版国外有关经典著作1.《概率论的分析理论》P.-S.拉普拉斯著1812年版概率论奠基著作概率统计专业首位中科院院士2.《概率论及其应用（第三版）》，[美]威廉•费勒，胡迪鹤译，人民邮电出版社2.《概率论与数理统

2、计》中山大学数学系编科普读物第一章女士品茶第二章偏斜分布第三章可爱的戈塞特先生第四章在“垃圾堆”中寻觅第五章收成变动研究第六章“百年不遇的洪水”第七章费歇尔获胜第八章致命的剂第九章钟型曲线第十章拟和优度检验第十一章假设检验第十二章置信诡计第十三章贝叶斯异论第十四章数学界的莫扎特第十五章“小人物”之见解第十六章非参数方法第十七章当部分优于总体时第十八章吸烟会致癌吗？第十九章如果您需要最佳人选第二十章朴实的得克萨斯农场小伙第二十一章家庭中的天才第二十二章统计界的毕加索第二十三章处理有瑕疵的数据第二十四章重塑产业的人第二十五章来自黑衣女士的忠

3、告第二十六章鞅的发展第二十七章意向性治疗法第二十八章电脑随心所欲第二十九章“泥菩萨本学科历史概率(或然率或几率)——随机事件发生的可能性的量度——其起源与博弈问题有关.17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、费马荷兰数学家C.惠更斯对赌本分配问题的研究成为数学史上一个著名的问题。1657年惠更斯的《论赌博中的计算》一书成为概率论的早期著作.1718年法国数学家棣莫弗的《机会论》是早期概率论的重要著作.1730年他的《分析杂论》中包含著名的棣莫弗－拉普拉斯定理。瑞士数学家J.伯努利；他开创了母函数方法的先河。1774年拉普拉斯给出概率的古典定义，在《概率论的分析

4、理论》一书中表明了自己关于概率的哲学观，并建立了误差理论和最小二乘法，引入如差分方程等强有力的分析方法，将概率论推向一个新的发展阶段。使概率论成为数学分支的真正奠基人是还有一系列在概率论发展上闪光的名字：高斯，法国数学家泊松，俄国数学家柯尔莫哥洛夫，切比雪夫，李雅普洛夫，辛钦等等，他们会永载史册！概率论发展史体现了理论与实际之间的密切联系，许多重要问题都有实际背景，交叉学科陆续产生，如生物统计，物理统计，排队论，信息论，控制论，随机运筹学等，现在随着电子计算机的产生发展，为概率论发展开辟了更广阔领域。若问什么地方概率统计用得上？我的回答是--任何领域.本学科的应用

5、运用概率的领域包括精算农业动物学人类学考古学审计学晶体学人口统计学牙医学生态学经济计量学教育学选举预测和策划工程流行病学金融水产渔业研究遗传学地理学地质学历史研究人类遗传学水文学工业法律语言学文学劳动力计划管理科学市场营销学医学诊断气象学军事科学核材料安全管理眼科学制药学物理学政治学心理学心理物理学质量控制宗教研究社会学调查抽样分类学气象改善搏采，等等...巴拿赫火柴问题一位吸烟的数学家总带着两盒火柴，每盒有N根.一盒放在左边的衣袋中，另一盒放在右边的衣袋中.每当他需要用一根火柴时，就等可能的从其中任一个衣袋中取用.问他第一次发现其中一盒是空的，而另一盒正好还有k

6、根（k＝0，1，2,…,N）火柴的概率是多少？相关知识点1.事件的独立性2.n重伯努利试验这是经典的概率应用问题.应用背景信号收发问题将A，B，C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为α，而输出为其他一字母的概率都是(1－α)/2.今将字母串AAAA，BBBB，CCCC之一输入信道，输入AAAA，BBBB，CCCC的概率分别为p1,p2,p3(p1+p2+p3=1)，已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的.）应用背景信号输入信道后，有可能由于硬件原因，使得输出的信号与原始信号有差异.此时可以根据已知的条件，求

7、得出现误差的概率.相关知识点1.条件概率2.全概率公式3.贝叶斯公式人寿保险在人寿保险公司里有4000个同一年龄的人参加人寿保险，在一年里，这些人的死亡率为0.1%，参加保险的人在一年的头一天交付保险费50元，在一年内死亡时，家属可以从保险公司领取20000元.(1)求保险公司一年中获利不小于100000元的概率;(2)求保险公司一年内亏本的概率.应用背景研究在一定条件下,人寿保险公司亏本的概率和盈利的概率.相关知识点1.二项分布2.正态分布3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理法国数学家拉普拉斯(Laplace)说过：“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率

8、的问题.”