控制系统的校正方法1

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1、第六章控制系统的校正方法正面问题：给定控制系统，分析系统性能反面问题：给定性能指标，改造控制系统校正方法：时域法（根轨迹法），频率分析法§6.1系统校正基础一、性能指标1、稳态性能指标稳态误差ess系统对于跟踪给定信号准确性的定量描述。无差度前向通路积分环节个数跟踪给定信号能力的度量，能够跟踪还是不能跟踪，有差跟踪还是无差跟踪等静态误差系数位置误差系数Kp，速度误差系数Kv，加速度误差系数Ka有差系统误差大小的定量描述。2、动态性能指标（1）时域动态性能指标延迟时间td上升时间tr峰值时间tp超调量Mp调节时间ts

2、振荡次数N（2）频域动态性能指标开环频域指标：开环增益Ko低频段斜率开环截止频率c中频段斜率c中频段宽度h幅值裕度Lg相位裕度c高频衰减率h闭环频域指标：闭环谐振峰值Mr闭环谐振频率r闭环频带宽度b（3）时域性能指标和频域性能指标的关系二、校正结构主要有：串联校正与并联校正等效开环传递函数优、缺点装置简单高灵敏度调整灵活高稳定度成本低§6.2根轨迹法校正一、改造根轨迹1、增加开环极点对系统的影响引例1原系统增加s=-4增加s=0结论：改变实轴分布，根轨迹走向右移，稳定性变差2、增加开环零点对系统的影响引

3、例2原系统s=-2s=-1结论：改变实轴分布，根轨迹走向左移，稳定性变好3、增加偶极子对系统的影响一对距离很近的开环零点和极点，附近没有其它零极点，称为偶极子。传递函数对于闭环极点si，模幅角增益补偿值调整原开环增益Ko4、主导极点的位置与性能指标的关系一般情况下，校正时给定指标为单边限定值，即Mp

4、系统的稳态性能不满足，基本不移动根轨迹时，可以增加一对积分偶极子，采用积分校正。有源校正网络比例微分网络比例积分网络解（1）作原系统根轨迹（2）计算原系统性能指标核算系统的动态性能Mp满足，ts不满足。三、根轨迹法微分校正（计算步骤看书）例6－3已知系统的开环传递函数为要求：阶跃响应时，Mp<20，ts<2秒试用根轨迹法作微分校正。3）计算新的主导极点原系统的超调量满足，设原系统不变，令新的主导极点位于原系统根轨迹的左边，确定采用微分校正。4）计算微分校正补偿角在新的主导极点上不满足幅角条件，需要微分装置来补偿。

5、由于：所以5）由作图法确定校正装置的零、极点。6）由幅值条件计算增益补偿值Kc*校正系统结构图，校正后根轨迹图。解（1）作原系统根轨迹渐近线交点-3.33，分离点–1.56（2）检验动态性能按照要求计算主导极点四、积分校正（计算步骤看书）例6－4已知系统的开环传递函数为要求：1）≥0.45，n≥2，2）Kv≥151/秒设计校正装置。作等ts线作等Mp线原根轨迹通过阴影部分，选择根轨迹增益K*，使得主导极点位于阴影内，满足动态要求在根轨迹上选择：由幅角条件验证si=-1.2+j2.1由幅值条件确定该点根轨迹增益K*

6、（3）检验稳态性能开环传递函数开环增益（4）计算积分校正装置要求的开环增益补偿增益条件（1）ZI与PI之间的距离尽可能小；（2）积分偶极子尽量靠近虚轴；取ZI=0.05，PI=0.005，ZI/PI=10，验幅值条件与幅角条件取Kc=10，零、极点的比值积分串联校正的开环系统校正后系统的开环增益满足稳态要求。校正后根轨迹图原点附近根轨迹图§6.3频率法校正一、超前校正1、超前校正网络频率特性极坐标图可以证明（1）相位角总是超前的，有m>0（2）轨迹为上半圆；由超前校正装置特点（1）具有相位超前作用；在m处，最大相

7、位超前角m，用于补偿原系统相位裕量c的不足。（2）最大相位超前角m为低频衰减率的函数，（3）低频增益补偿由于低频衰减率造成对开环增益Ko的衰减，因此，应用时，要串联补偿放大器补足。2、超前校正计算步骤（1）作原系统波德图L0()（2）检验稳态性能，如果不满足，提升曲线L0()（3）计算原系统的c0和c0如果a、c0<希望的c0b、c0<希望的c，可以采用超前校正。（4）计算需补偿的相位超前角m（5）计算衰减率（5）确定新的开环截止频率c在c处应有如图所示。（6）确定两转折频率1，

8、2因为所以校正装置传递函数（7）校验计算结果c和c如果误差比较大，则修正算式中的补偿角m，重新计算。例6－5角位移随动系统的开环特性为要求（1）r(t)=t时，ess≤0.1弧度（2）c≥4.4，c≥45用频率法设计校正装置。解（1）满足稳态性能，确定开环增益K。（2）作固有特性Lo()。不满足给定要求。（3）计算需补偿的相位超前