三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式

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1、第四章第一节三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式第四章三角函数及三角恒等变换第一节三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是A．，B.，C.，D.，答案A2..（2009辽宁理，8）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A.B.C.-D.答案C3.（2009辽宁

2、文，8）已知，则（）A.B.C.D.答案D4.（2009全国I文，1）°的值为30A.B.C.D.答案A5.（2009全国I文，4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=（）A.B.C.D.答案B6.（2009全国II文，4）已知中，，则A.B.C.D.解析：已知中，，.故选D.7.（2009全国II文，9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）A.B.C.D.答案D8.（2009北京文）“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既

3、不充分也不必要条件答案A解析本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当时，，反之，当时，，或，故应选A.309.（2009北京理）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当时，反之，当时，有，或，故应选A.10.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则A.B.C.D.答案：D解析：本题考

4、查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA<0排除A和B，再由选D11.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数答案D解析∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。12.（2009全国卷Ⅱ理）已知中，，则（）30A.B.C.D.解析：已知中，，.故选D.答案D13.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而

5、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．答案C解析因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即二、填空题15.（2009北京文）若，则.答案解析本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，∴，∴应填.3016.(2009湖北卷理)已知函数则的值为.答案1解析因为所以故三、解答题17.（2009江苏，15）设向量（1）若与垂直，求的值；（2

6、）求的最大值;（3）若，求证：∥.分析本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。18.(2009广东卷理）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.30（2）∵，，∴，则，∴.19.（2009安徽卷理）在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等

7、有关知识，考查运算求解能力。（Ⅰ）由，且，∴，∴，ABC∴，又，∴（Ⅱ）如图，由正弦定理得∴，又∴20.(2009天津卷文）在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。（1）解：在中，根据正弦定理，，于是30（2）解：在中，根据余弦定理，得于是=，从而【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21.(2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。解（I）∵为锐角，∴∵∴………………

8、…………………………6分（II）由（I）知，∴由得，即30又∵∴∴∴…………………………………………12分22.（2009湖南卷文）已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。解：（Ⅰ）因为，所以于是，故（Ⅱ）由知，所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或23.（2009天津卷理）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基