数学活动折纸与证明

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1、数学活动折纸与证明课题折纸与证明课型新授课授课班级/时间初三（7）2010年12月10日教学目标双向细目表目标分解教学目标细目表评价目标细目表学习/检测水平细化知识点学习水平选择题填空题简答题识记理解应用识记理解应用识记理解应用识记理解应用目标一1．在实践中感受本章的转化思想和综合与分析的思维方法√目标二2．引导学生根据轴对称的性质寻找折纸前后的不变量与不变关系。√√√√目标三3.帮助学生掌握运用本章分析问题的思维方法寻找解决折纸问题的条件，并能解决实际问题。√√√目标达成学习目标达成目标的途径1．在实践中感受本章的转化思想和综合与分析的思维方法活动一、二、三2．能够熟练寻找折纸问

2、题中的不变量与不变关系。活动一、二、三目标检测1、2、33.掌握解决折纸问题的一般步骤并能解决实际问题。活动一、二、三目标检测4【学习重、难点】重点：经历操作、证明的过程，探究解决折纸问题的方法并会解决折纸问题难点：探究解决折纸问题的思路学习过程：活动一：(1)用一张长方形纸片折正方形，并探究操作的合理性。5ABECDFG(1)用一张长方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。活动二：（1）用一张正方形纸片折矩形。（2）用一张正方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。（3）用一张正方形纸片折等边三角形，并探究操作的合理性。活动三：(1)用一张等边三角形纸片折菱形，并探究操作的合理

3、性。(2)用一张等腰三角形纸片折菱形，并探究操作的合理性。)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？，并证明你的结论。ACDB图③FEACDB图②FEACDB图①活动四：用两张长方形纸条纸片拼菱形，并探究操作的合理性。活动四：用一张长方形纸片折正五边形，并探究操作的合理性。折叠问题方法归纳：轴对称性质把一个图形沿某条直线折叠，则重合

4、的部分关于折痕轴对称线段角不变全等的量位置（平行、垂直）不变折痕为叠合点连线段关系的垂直平分线……已知条件证明5课堂小结：通过本节课的活动，你有哪些收获？达标检测1、如图，将中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段翻折，使点落在边上，记作A′.则下列说法正确的是()(A)垂直平分线段AA′(B)AD=AE(C)AA′垂直平分线段(D)AA′平分∠BAC2、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.不能确定AEBDCADBFCE第5题图5、如图，将沿折叠，使点与边的中点重

5、合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（）（A）A．1B．2C．35春蕾杯教学反思———5.4折纸与证明今年的春蕾杯的课题是九年级的一节活动课《折纸与证明》，这节课极具挑战性，对于活动课该怎么上，作为年轻老师的我是一头雾水，没有一点头绪。这样的课题让我感觉到很有压力，不过正是因为有压力，人才会有动力，象我们这样的年轻教师，正需要这样的磨练机会，促使我们的成长，所以首先感谢学校给我们创造了这么好的平台，在这次活动中我学到了很多，知道了自己在讲课中还存在很多的不足。我对这节课的总结如下：这节课的教学目标是这样的：1、经历操作、证明的过程，进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必

6、要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系；2、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力；3、经历克服困难和取得成功的过程，增进应用数学的能力。这节课我准备了四个活动：活动一在长方形上折正方形，折等腰三角形，折等边三角形；活动二在正方形上折等腰三角形，折等边三角形；活动三在三角形上折菱形。从这4个活动中让学生感受折纸当中体现的数学证明思想。这节课改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习，也让学生在探究中体验折纸中的数学证明，但从备课到一节课上下来，我的思绪都不是太清楚，对本节课的重点把握的不是很到位，上课的时候语言表述的也不是很清楚。在评课的过程当中，我发现自己有很

7、多的不足，在以后的教学过程中，对教材的研究要更加细致到位，多从学生5的角度考虑他们的认知水平，并要有一定的提升。总的来说，我觉得这节课设计还算完整，有让人满意的地方，也有很多的不足。最大的问题就是自己讲的过多，留给学生思考和回答问题的余地太少，这样不利于学生的掌握，特别是一些差生，反应比较慢的学生有点接受不了。还有就是板书太少以及板书的不规范，这些都是以后的教学过程我所要注意的问题。只有发现了问题，才会有改进的机会，才会有进步。王丹娟2010-12-105