数字高程模型及其应用

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1、第六章数字高程模型及其应用DTM与DEM的概念数字地面模型（DigitalTerrainModel,DTM)是定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。数学的角度Kp＝fk(up,vp)(k＝l，2，3，…，m;p＝1，2，3，…，n)或：DTM={Zi,j},i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,nDTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。数字

2、地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM，DigitalElevationModel）。高程是地理空间中的第三维坐标。数学表达为：z=f（x，y）DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等应用分析。数字高程模型的用途谷脊特征分析淹没边界的计算剖面图的自动绘制坡度、坡向分析地表粗糙度计算地表形态的自动分类地形曲面拟合立体透视图通视分析地貌晕渲图及其与专题地图叠置交通线路选择工程土方量估算项目选址

3、土地利用规划数字地面模型数据采集DTM的数据采集数据源决定采集方法：（1）航空或航天遥感图像为数据源（2）以地形图为数据源（3）以地面实测记录为数据源（4）其它数据源DEM表示方法1、数学方法用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法，即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。2.图形方法1）线模式等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表

4、达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等。等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值。等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点

5、的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高线互不相交两条拓扑约束。这类图可以改造成一种无圈的自由树。下图为一个等高线图和它相应的自由树。等高线和相应的自由树2.图形方法2）点模式用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一

6、致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。3）规则格网模型规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。结构简单，计算机对矩阵的处理比较方

7、便，高程矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。但Grid系统也有下列缺点：a)地形简单的地区存在大量冗余数据；b)如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区；c)对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；d)由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。第二种是点栅格观

8、点，认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程。4）不规则三角网(TIN)模型不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意