正投影法点、直线、平面的投影

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1、第2章正投影法和基本几何元素的投影2.1正投影法的基础工程制图正投影法和基本几何元素的投影2.2点的投影目录2.3直线的投影2.4平面的投影2.1正投影法的基础工程制图正投影法的基础画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法1、中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差投影特性投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变工程制图正投影法的基础2、平行投影法工程制图正投影法的基础斜角投影法投影特性投影大小与物体和投影面之

2、间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法首页3、正投影法的投影特性:工程制图正投影法的基础1.直线、平面平行于投影面，投影反映实长或实形，称为实形性。2.直线、平面垂直于投影面，投影成为一点或一直线，称为积聚性。3.直线、平面倾斜于投影面，投影成为一短线或一小平面，称为类似形。实形性积聚性类似形abABCcabcABCABCEFacbe（f）2.2点的投影工程制图点的投影Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点

3、A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。a●解决办法？1、点在一个投影面上的投影工程制图点的投影2、点的三面投影HWV投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直（1）三面投影体系的建立工程制图点的投影（2）空间点在三个投影面上的投影WHVoXa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。

4、a●a●a●A●ZY工程制图点的投影（3）投影面的展开WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动aaZaayayaXYYO●●az●x工程制图点的投影（4）点的三面投影特性（规律）●●●●XYZOVHWAaaa①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴工程制图点的投影（5）应用举例●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●

5、a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线或画圆弧使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●工程制图点的投影3、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上baaabb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ工程制图点的投影例：已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。985aaaZXYwYHbbbo工程制图点的投影4、重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，

6、则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac2.3直线的投影工程制图直线的投影●●YZazaXYayOaaxaya●①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离aa⊥OZ轴复习点的投影点的三面投影特性首页工程制图直线的投影aaabbb●●●●●●两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。（1）直线的投影特性1、直

7、线及直线上点的投影特性AB●●●●ab垂直于投影面的直线，其投影重合为一点积　聚　性平行于投影面的直线，投影反映线段的实长ab=AB倾斜于投影面的直线，其投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a(m)(b)●●●首页工程制图直线的投影（2）直线上点的投影特性◆若点在直线上,则该点的投影必在直线的同名投影上。不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在投影后仍保持不变。即：◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccba

8、a定比定理注：依据上述投影特性可用来判断空间点与直线的相对位置首页工程制图直线的投影（3）应用举例点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上首页工程制图直线的投影例2：判断点K是否在线段AB上。ab●k因k不在ab上，故点K