河南省周口中英文学校2019版高三数学上学期期中试题文

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1、周口中英文学校高中部2018-2019学年度上学期期中考试高三文科数学试卷时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.　2．下列命题正确的是（）A.B.C.是的充分不必要条件D.若，则3、若点在函数的图象上，则的值（）A．B．C．1D．4、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．B.C.D.5、已知命题p：函数y＝e

2、x－1

3、的图象关于直线x＝1对称

4、，q：函数y＝cos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为(　　)A．p∧qB．p∧(非q)C．(非p)∧qD．(非p)∨(非q)6、函数的图象大致为（）A.B.C.D.7、已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点，则a=（）-8-A2B．–2C．4D–48.用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时,令f(x)=ln(2x+6)+2-3x,并用计算器得到下表:x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918−0.3604−0.9989则由表中的数据,可得方程

5、ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为A．1.125B．1.3125C．1.4375D．1.468759、若偶函数在上单调递减,,则满足A.B.C.D.10、△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，则cosC＝(　　)A．B．±C．－D．11、已知定义域为的函数的图象经过点，且对任意的，都有，则不等式的解集为A．B．C．D．12、已知函数为增函数，则的取值范围是（）A.B.B.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知△ABC中，内角A，B，C的对边

6、分别为ɑ，b，c，若ɑ2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为14．曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为15．如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M-8-点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°.从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN＝______米16.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、

7、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)设命题：函数的定义域为R；命题：当时，恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)已知，设当时，函数的值域为D，且当时，恒有，求实数k的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cos4x－2sinxcosx－sin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x∈，求f(x)的最大值及最小值．20．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos

8、C(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；-8-(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．21．（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；22、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)：(1)当a≤时，讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)＝x2－2bx＋4，当a＝时，若对∀x1∈(0,2)，∃x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．-8-周口中

9、英文学校2018―2019学年上期期中考试高三文科数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBAAABBDCA二、填空：13、14、y＝3x－115、150_16、三、解答题17（满分10分）由题意可知，命题均为真命题，为真命题时：，解得：，为真命题时：在区间上单调递减，在区间上单调递增，，故：，综上可得，实数的取值范围是.18、（满分12分）【解答】解：令，由于，则则原函数由题意：法1：则时恒成立法二：则时恒成立，故-8-19（满分12分）：解　

10、(1)f(x)＝(cos2x－sin2x)(cos2x＋sin2x)－sin2x＝cos2x－sin2x＝cos，所以最小正周期T＝＝π.(2)由2kπ－π≤2x＋≤2kπ，k∈Z，得kπ－π≤x≤kπ－，k∈Z，所以函数f(x)的单调增区间为(k∈Z)．由2kπ≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z.得kπ－π≤x≤kπ＋π，k∈Z，所以函数f(x)的单调减区间为(k∈Z)．(3)因为0≤x≤，所以≤2x＋≤，－1≤cos≤，－≤f(x)≤1.所以当x＝0时，f(x)有最大值为1，当x＝π