集合的含义与表示(一)

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1、高中数学学法指导一、为什么要学习数学数学是有用的学数学能提高能力二、如何才能学好数学数学是自然的数学是清楚的高中数学学法指导一、高中数学学习内容二、学习要求三、学法指导G.Cantor(1845-1918)§1.1.1集合的含义与表示在小学、初中我们学习接触过哪些集合？康托尔（G.Cantor,1845-1918），德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词。集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的各个领域。阅读课本P2-P3内容

2、，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？问题情境（1）1—20以内所有的质数；（2）我国从1991---2006年的16年内所发射的所有人造卫星；（3）比亚迪汽车厂2006年生产的所有汽车；（4）2007年以前与我果建交的国家；（5）所有的正方形；（6）到直线L的距离等于定长d的所有的点；（7）方程的所有实数根；（8）二十中学2011年入学的高一新生。建构数学一、集合的含义：一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合（

3、set），简称为集。你还能举出一些集合的例子吗？两个集合可以相等吗？二、元素的特征：（3）无序性（1）确定性（2）互异性（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（举例）三、元素与集合的关系：元素与集合集合用大写拉丁字母表示（A、B…），元素用小写拉丁字母表示（a、b…).a属于Ab不属于A四、常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N（Naturalnumber）正整数集，记作N*

4、或N+；整数集，记作Z(Integer)有理数集，记作Q(Rational)实数集，记作R（Real）课堂练习（课本P5练习T1）归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。作业布置书面作业：P11习题1.1，第1、2题