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《2020版高考数学复习第六单元第32讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第32讲 二元一次不等式组与简单的线性规划问题1.由曲线
2、x
3、=
4、y
5、与直线x=3围成一个三角形区域(包括边界),则表示该区域的不等式组是( )A.x-y≥0,x+y≥0,x≤3B.x-y≥0,x+y≤0,x≤3C.x-y≤0,x+y≤0,x≤3D.x-y≤0,x+y≥0,x≤32.[2018·北京朝阳区模拟]在平面直角坐标系中,以下各点位于不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0表示的平面区域内的是( )A.(0,0)B.(-2,0)C.(0,-1)D.(0,2)3.[2018·黑龙江实验中学月考]已知变量x,y满足约束条件x-y≥1,x+y≥1
6、,2x-y≤4,则z=3x+y的最大值为( )A.2B.6C.8D.114.[2018·成都双流中学模拟]某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x,y满足2x-y≥5,x-y≤2,x<6,x∈N,y∈N,则该学校今年计划最多招聘教师 人. 5.[2018·宁德质检]若x,y满足约束条件x+y-1≥0,x-2y≥0,x≤2,则z=4x-y的最小值是 . 6.[2018·台州中学模拟]已知实数x,y满足y≥0,x-y≥1,x+2y≤4,则该不等式组所表示的平面区域的面积为( )A.12B.32C.2D.37.[2018·黑龙江实验中学月
7、考]已知实数x,y满足约束条件x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0,若使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )A.12或-1B.2或12C.2或1D.2或-18.[2018·信阳模拟]已知实数x,y满足约束条件x≤2,x-2y+2≥0,x+y+2≥0,则z=x-5y的取值范围为( )A.-23,43B.-43,23C.-∞,-32∪34,+∞D.-∞,-34∪32,+∞9.[2018·厦门二模]设x,y满足约束条件x-y≥0,2x+y+a≤0,y≥0,且z=x+3y的最大值为8,则a的值是( )A.-16B.-6
8、C.2D.-210.[2018·广东佛山南海区联考]若x,y满足约束条件x+y-4≥0,x-2y-4≤0,x-y≥0,则122x+y的最大值为 . 11.[2018·日照联考]若x,y满足条件1≤x≤2x-y≤4,且3x-zy=2,则z的最大值为 . 12.[2018·哈尔滨一中模拟]已知实数x,y满足约束条件x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0,若使得目标函数z=ax+y取得最大值时有唯一解(1,3),则实数a的取值范围是 . 13.[2018·天津第一中学月考]某营养学家建议:高中生每天的蛋白质摄入量(单位:克)控制在[60,
9、90]内,脂肪的摄入量(单位:克)控制在[18,27]内.某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主.1千克食物A含蛋白质60克,含脂肪9克,售价20元;1千克食物B含蛋白质30克,含脂肪27克,售价15元.(1)若某学生只食用食物A,判断他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由.(2)为了花费最少且符合营养学家的建议,学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克?并求出最少花费.14.[2018·天津实验中学月考]某餐厅装修,需要大块胶合板20张,小块胶合板50张,已知市场出售甲、乙两种不同规格的胶合板.经过测算,甲种规格的胶合板可同时截得大块胶合板
10、2张,小块胶合板6张,乙种规格的胶合板可同时截得大块胶合板1张,小块胶合板2张.已知甲种规格胶合板每张200元,乙种规格胶合板每张72元.分别用x,y表示购买甲、乙两种不同规格的胶合板的张数.(1)用x,y列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.(2)根据施工需求,甲、乙两种不同规格的胶合板分别买多少张才能使花费资金最少?最少为多少元?15.[2018·肥城模拟]已知x,y满足约束条件x+y-2≥0,x-2y-8≤0,2x-y-4≥0,若目标函数z=y+2x-a的取值范围为[0,2),则实数a的取值范围是( )A.a≥1B.a≤2C.a<2D
11、.a<116.[2018·抚州模拟]已知p:点M(x,y)满足x2+y2≤a(a>0),q:点M(x,y)满足x-2y≤4,x+y≤4,4x-3y+4≥0.若p是q的充分不必要条件,则实数a的最大值为 . 课时作业(三十二)1.A [解析]由
12、x
13、=
14、y
15、得x=y或x=-y,在平面直角坐标系中作出x=y,x=-y,x=3这三条直线(如图所示),易知这三条直线所围成的三角形区域在直线x-y=0的下方,直线x+y=0的上方,直线x-3=0的左方.故选A.2.D [解析]将(0,0)代入(x+2y-1)(x-y+3),得-3<0,不符合题意;将(-2
16、,0)代入(x+2y-1)(x-y+3),得-3<0,不符合题意;将(0,-1)代入(x+2y
