《提取公因式》课件2

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1、提取公因式法复习回顾１.什么叫因式分解？２.因式分解与整式的乘法有什么关系？如：ma+mbm(a+b)因式分解整式乘法公因式一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式怎样确定公因式1.系数:提取最大的公约数;2.字母:提取相同字母最低次幂。如：ax+ay的公因式是a找公因式①3ax2y+6x3yz②12ab2c-18abc2③5mx-10nx2④4a2b+10a3b-2a4b23xy26abc5x2ab2把一个多项式的公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫做提取公因式法（a+2x

2、z)（2b-3c)（m-2nx)（2+5a-a2b)1.系数:提取最大的公约数;2.字母:提取相同字母最低次幂。例１把下列各式分解因式当首项的系数为负数时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。提取公因式法的一般步骤:1.确定应提取的公因式;2.用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式;3.把多项式写成两个因式积的形式.一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.判断下面的分解因式对吗?如果不对,应怎样改正?2x+3x2+1)3a2c(1-2a)-2s(s2-2s+3)-2a(2a

3、b-3b2+4)练习因式分解练习因式分解添括号法则:括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。如：x-y=+()-a+b=-()a-bx-y添括号（填空）１-２xx2+2x-14b2-4b+1a+b例2分解因式练习二分解因式1、21x2y+7xy2、-4x2+8ax+2x把下列各式分解因式:练一练：4、4a2b+10ab-2ab23、2ax2+ay5、-3x2y+12xy2-27xya(2x2+y)2ab(2a+5-b)-3xy(x-4y+9)7xy（3x+1）

4、-2x（2x-4a-1）6、8a2bc-4ab4ab(2ac-1)7、–x2+3x-x(x+3)把下列各式分解因式:(1)a(x-y)–x+y(2)2a(x-8)+bn(8-x)(2)(x-8)(2a-bn)(1)(x-y)(a-1)练一练：(3)(a+2)2–2a(a+2)(2+a)(2-a)或-(a+2)(a-2)（4）7(x–3)–x(3–x)（5）—4x2+8ax+2x（6）—3ab+6abx—9aby隧道的横截面如图,用关于h,r的多项式表示隧道横截面的面积.这个多项式能分解因式吗?若r=7m,h=

5、2m,计算这个隧道的横截面积.提高练习例2分解因式练习三分解因式25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2aba(x-y)+by-bx把下列各式分解因式：=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=(x-y)(a-b)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)练一练：小结１.什么是公因式？２.如何确定公因式？1.系数:提取最大的公约数;2.字母:提取相同字母最低次幂。３.提取公因式法的一般步骤？４.添括号法

6、则．