高考考前指导---数学规范答题技巧

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1、普集高中校本教材-------------高考数学规范答题规范答题1应对填空题要注重反思与验算考题再现：1.已知全集S={1，3，x3-x2-2x}，A={1，

2、2x-1

3、}，如果SA={0}，则这样的实数x的集合是.学生作答：甲生：{0，-1，2}乙生：-1，2丙生（-1，2）规范解答{-1，2}老师忠告：（1）由于填空题不像选择题那样有一个正确答案供我们校正结果，所以填空题更容易丢分.因此，对得出的结果要注意验算与反思，验算一下结果是否符合题意，反思一下表达形式是否符合数学的格式，像乙、丙两位同学已经求得了x的值，但由于书写格式不对，造成丢分.

4、（2）注意集合“三性”，防止“奸细”混入.例如甲同学就是没有考虑到x=0时，A={1，1}违反了元素的互异性原则，应舍去.考题再现：2.（2009·上海，2）已知集合A={x

5、x≤1},B={x

6、x≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是.学生作答：甲生：a＜1乙生：a≥1规范作答：a≤1老师忠告：（1）集合的“交、并、补”特别要小心的是“端点值的取舍”.常犯的错误就是对“端点值”把握不准，其实很简单，只要单独反思一下“端点值”即可.（2）一定要养成“在数轴上进行集合（数集）运算”的好习惯，借助数轴，集合的运算关系一目了然.上面甲同学丢掉了

7、端点值，乙同学没有搞清并集的含义及画法.规范答题2注重数学思维能力的培养考题再现：某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/百千克，时间单位：天）学生作答：解设f(t)=kt+b,当0≤t≤200,

8、由图可得方程当t＞200时,所以p=f(t)=t+300设g(t)=A(t-150)2+100把t=250,Q=150代入g(t)解得（2）设F（t）=f(t)-g(t)当0≤t≤200时,当t=50时,F(t)取得最大值F(t)max=100当200＜t≤300时,不合题意,答当上市时间为50天时，纯收益最大；最大为100元.规范解答解（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为由图2可得种植成本与时间的函数关系为（2）设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h（t）=f（t）-g（t），当0≤t≤200时，配方整理得所以，当t=50时，h(t)

9、取得区间［0，200］上的最大值100；当20087.5可知，h(t)在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t=50,即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.老师忠告：（1）解题能力由解题的结果体现，但思维能力水平的高低由解题步骤体现，清晰条理的解题步骤表现了解答人的数学素养，同时它也能提高一个人的数学素养.（2）第（1）小题的解答复杂而混乱，反映了解答人思维上的混乱与慌乱进而造成错误.第（2）小题中对

10、200

11、算结果不注重化简更是直接丢分.（2）该生在求f(x)解析式时，当x<0时，f（x）解析式化简不彻底，使进一步解答时显得逻辑上存在漏洞.（3）对（2）化简变形的方向性不明确造成变形无法进行，反映出平时训练时对步骤的严谨性要求不够，对此类问题的通解通法掌握不好.规范答题4注重解题步骤“数学”的表达考题再现考题再现：1.(2009·北京理，18)设函数f(x)＝xekx(k≠0)．(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若函数f(x)在区间(－1,1)内单调递增，求k的取值范围.学生作答解(1)

12、f′(x)=(1+kx)·ekx,f′(0)=1，f(0)=0.∴曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=x