《整式的加减法》课件2

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1、6.1整式的加减法观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y，-mn2，5a，3/8，-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2.同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类.8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都

2、是1，y的指数都是2.知识回顾8x2y与-x2y都含有相同的字母x，y，并且x的指数都是2，y的指数都是1，我们就把8x2y与-x2y叫做同类项.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是_______.判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____.与______无关，与_________无关.字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏(包括符号).同类项

3、合并去括号法则：(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；(2)括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号；化简下列各式(1)8a+2b+(5a-b)解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(5a-3b)-3(a-2b)解：(2)(5a-3b)-3(a-2b)=5a-3b-(3a-6b)=5a-3b-3a+6b=-3a+5a+3b.22222例1先用横线标出同类项，然后合并同类项：(1)3x²-2xy+3y²-3xy+2y²-x²；(2)2a²b+3ab²+a³-5-a²b-3ab²+8

4、.解：为了计算方便，把多项式的各项按照某一字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.在例1(1)中2x²-5xy+5y²就是按字母x的降幂排列，而对于字母y则是升幂排列.引出概念例2先去括号，再合并同类项：(1)m²n+mn+(3m²n-2mn-5)；(2)2x²-3y²+1-(x²-2xy-y²-4).解：整式的加减法就是单项式、多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.例3求3x²-5xy+6y²与4x²-4xy-7y²的和与差.解：一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项.(

5、特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！)整式加减的实质就是去括号，合并同类项！例4计算：(1)3(a²-4a+3)+5(-5a²+a-2)；(2)3m²-4(2m²-3mn+2n²)+7n².解：答:三束鲜花的价格各是：3x+2y+z1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？2x+2y+3z4x+3y+2z这三束鲜花的总价是:3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z.练一练2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高小

6、纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(2)做大纸盒比做小纸盒多用用多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是大纸盒的表面积是(2)做这两个纸盒共用料(单位：cm)(6ab+8bc+6ca)+(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca1．填空.(1)3x与－5x的

7、和是________；(2)3x与－5x的差是________；(3)a－b，b－c，c－a三个多项式的和是_____．2．若两个单位式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式．拓展练习3．求3a－2ab+6与5a－6ab－7的和与差．拓展练习4．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)，其中a=，b=－1．5．求下列式子的值：2[mn+(－3m)]－3(2n－mn)，其中m+n=2，mn=－3．6．若P是关于x的三次三项式，Q是关于x的