初中数学解题技巧和方法以及练习

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1、思想方法：方程思想，数形结合思想，归纳思想解选择题的方法大致有以下几种：直接法、分析法、验算法、排除法（筛选法）等．有理数（数）选择题除最后一道题外都为基础知识的考查，特别注重基础能力的考查1、数的比较大小规则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．【1】．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【】A．2B．0C．－2D．－32、绝对值规则：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值【2】-3的绝对值是3、相反数•（1）实数a的相反数是-a；•（2）a和b互为相反数a+b=0【3】

2、6的相反数是4、倒数.a和b互为倒数，则ab=1【4】2的倒数是5、科学计数法•1、科学记数法：设N＞0，则N=a×（其中1≤a＜10，n为整数）。•2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。【5】我省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【】A．3804.2×103B．380.42×104C．3.8042×106D．3.8042×107

3、6、幂的运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝am＋n(m、n都是整数)．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即(n为整数)．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n都为整数)．【6】、（2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是A．B．C．D．7、因式分解•因式分解的一般步骤•(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；•(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；•(3)三查：分解因式，必须

4、进行到每一个多项式都不能再分解为止．【7】分解因式2x2−4x+2的最终结果是（）A．2x(x−2)B．2(x2−2x+1)C．2(x−1)2D．(2x−2)28、不等式和方程组首先求出不等式和方程的解第二步表示出不等式和方程的解分式方程的解法：分子或者分母化为相同的数或者式子（运用分式的性质）求解14【7-1】不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）A、B、C、D、【7-2】分式方程的解是()，A．B．C．D．或8、数据的收集全面调查与抽样调查普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不

5、大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【8】（2011•重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况9、一次函数图像（数形结合）主要考虑特殊的情形（特殊点和面……）【9】（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积

6、极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A、B、C、D、9、二次函数图像的性质和字母的符号的判定14首先根据开口方向判定字母a、c的符号第二步根据对称轴判定b的符号最后根据选项判定正确的答案【9】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b

7、＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个10、归纳推理做题原则首先根据题目中所给的图写出数字；找出数字之间的规律；14最后先出一般的式子。如果是选择题代入法比较简单【10】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）图形11、图形对称把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．把一个图新沿一条直线对折，对折后两边能够完全重合

8、的图形就是轴对称图形。【11-1】下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（）A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【11-2】下列图形中是中心对称图形的是12、三视图长对正、高平齐、宽相等1.主视图与俯视图反映长度——长对正2.主视图与左视图反映高度——高平齐3.俯视图与左视图反映宽度——宽相等【12-1】如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是()。：【12-2】由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的