2014高三数学三轮典型题目集锦

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1、2013—2014学年度高三三轮典型题目集锦数学命题人：赵大军审题人：陶建昌2014-5-10一、选择题：（本题共12小题,每小题5分,共60分）1、已知函数，若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的最大值为（）A、10B、8C、6D、4【答案】D；2、设，且满足，则=（）A、1B、2C、3D、4【答案】D；3、已知偶函数的定义域为，其导函数为，对任意的，都有成立，则（）A、B、C、D、【答案】B；提示：构造函数在递增且是偶函数；4、已知函数，是方程的五个不等的实数根，则的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】D；5、已知正的三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离

2、是1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是()A、B、　　C、　　D、【答案】C；提示：当截面垂直于时，截面面积最小；6、直线与圆相交于、两点（其中为实数），且与的夹角为锐角（为坐标原点），则点的轨迹围成的图形面积为（）A、B、C、D、【答案】D；提示：轨迹为圆环；7、若锐角满足，则的值为（）A、B、C、D、【答案】C；8、设锐角终边上一点的坐标为，则函数的最大值为（）第4页A、B、C、D、【答案】A；9、设函数，其中（，）为已知实数，，则下列各命题错误的是()A、若，则对任意实数恒成立；B、若，则函数为奇函数；C、若，则函数为偶函数；D、当时，若，则；

3、【答案】D；提示：；10、长方体中，对角线与平面相交于点，则点为的()A、垂心B、重心C、外心D、内心【答案】B；11、已知是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式，则不等式的解集是（）A、B、C、D、【答案】C；12、已知函数与，若与交点在直线的两侧，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、【答案】D；13、已知抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程为（）A、B、C、D、【答案】B；14、设，，，则（）A、B、C、D、【答案】B；15、若，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】A

4、；16、已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则的值为（）A、2B、C、D、【答案】C；17、设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，第4页展开式的二项式系数的最大值为，若，则展开式中的常数项是（）A、5B、C、15D、【答案】C；18、已知定义在的函数满足，且，则（）A、有极大值，无极小值B、有极小值，无极大值C、既有极大值又有极小值D、既无极大值也无极小值【答案】B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）19、边长为的正内接于体积为的球，则球面上的点到所在平面最大距离为______；【答案】；20、已知是定义域在上的偶函数，当时，，那么不等式的解集是

5、_______；【答案】；21、在中，角、、的对边分别为、、，为边的中点，若，则形状为___；【答案】等边三角形；22、已知函数设，若是递增数列，则实数的取值范围是；【答案】；23、的外接圆半径是1，圆心为，且，，则；【答案】3；24、在中，角、、的对边分别为、、，且边上的高为，则的最大值为；【答案】4；提示：由题；25、若点满足，则的取值范围是；【答案】；提示：直线应是虚线；三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25、(本题满分10分)在中，角、、的对边分别为、、，向量，，且．⑴求；⑵若函数的相邻两个极值的横坐标分别为，求函数

6、的单调递减区间．第4页【答案】⑴；⑵由题．26、(本题满分12分)已知函数．⑴当时，求不等式的解集；⑵设，当时，不等式的解集为，求实数的值.【答案】⑴；⑵；第4页