数学北师大版八年级上册2.4估算

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1、《估算》教学设计银川市第四中学杨琼北师大版教科书八年级上册第二章《估算》教学设计银川市第四中学杨琼电话：13895417505邮编：750004一、教材分析：《估算》是北师大版实验教科书八年级上册第二章第四节的内容．在现实世界中，人们为了较准确地刻画现实世界，生动形象地描述身边的各种事物，很多时候需要用到数据，其中一部分数据是准确的数，也有一部分数据是通过估算和近似得到的.《标准》既重视精确计算，又重视估算.为了更好的适应社会，人们必须具备一定的估算能力.估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用，同时估算又是《新课程标准》中要加强的教学内容，因此学生必须熟练掌握这一重要的计算技能.在

2、学习了平方根与立方根之后安排本节内容，意在让学生用熟知的有理数估计一个无理数的大小，要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感．二、学情分析：学生在小学阶段已经初步学习过估算，并且在七年级已经学过近似数和有效数字，这些都为本节课学习估算打下了良好的基础.学生已经具备一定的估算能力,只是本节课是学生学习无理数后，学习如何用有理数估计一个无理数的大小，在这一过程中用到了无限逼近的数学思想，既是以前数学学习的一个延续，又对学生提出了新的挑战.因此在教学中需要通过贴近学生生活的实例让他们体会

3、估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感．三、教学目标设计：1、能估计一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，并能通过估算比较两个数的大小.1、经历“直觉估计——验证估计——进一步精细估计”的过程，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.2、让学生在学习估算及其应用的过程中，体会数学与生活之间的联系，提高解决问题的能力.教学重点：根据精确度要求估算一个无理数的大小，应用估算的方法解决简单的问题.教学难点：根据精确度要求进行开平方和开立方估算的思路和方法.四、教法与学法设计：教学方法：通过创设具体的问题情境，让学生初步体会估算的实际应用.在探究的过程中，让学生体会

4、估算的方法.最后让学生通过估算的方法解决生活中的实际问题.学习方法：学生通过“直觉估计——验证估计——进一步精细估计”的过程，经历“猜想——独立思考——合作探究——总结归纳”的学习过程.五、教学过程设计：（一）创设情境：1、你每天从家到学校大约需要多长时间？你的身高是多少？这些数据是准确的吗？（学生回答这些数据都是估算出来的）学习了无理数后，我们都知道无理数是无限不循环小数，因此，在很多实际生活的问题中也要通过估算来估计一个无理数的大小.——引出课题（二）情境探究：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.公园的宽大约是多少

5、？（1）它有1000m吗？怎样计算它的长和宽呢？解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：x·2x=4000002x2=400000x2=200000x=那么等于多少呢？（2）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.【设计意图】学生很容易知道问题的实质是对200000进行开平方运算.问题（1）（2）可以使学生初步感受估算的整体思路.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m）【设计意图】要求学生根据估算的整体思路，模仿前两步，进一步感受无理数的估算思路.(三)议一议：（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴

6、进行交流.①≈20②③≈96④学生通过初步判断，这些结果均不正确.理由：如①≈20把两个数分别平方，得，202=400.所以≈20是错误的.其余几个类比都可快速进行判断.【设计意图】本题的解决方法主要是通过进行平方和立方进行的，这一比较过程也相对较为简单，甚至学生不用计算出它们的具体结果，只需感受等号左右两边的数量级，就可以快速做出判断.从而让学生在轻松愉快的氛围中解决问题.继续追问：对于上述问题，大家还有其他的解决方法吗？注：本已经解决了问题，进行这个追问，意在让大家积极思考，对于同一问题寻求多种解决问题的方法，并且在相关方法的得出后，还可以互相进行比较各种方法的简易程度.对于追问所提出

7、的问题，对学生来说存在一定的困难，因此，教学中让大家小组合作，互相交流，激发他们学习热情的同时，培养他们自主学习数学的能力.如有学生能结合本节课的课题，想到直接估算等号左边的根式的值再进行判断，则可以顺利过渡到下一环节.（2）你能估算上述各个根式的值吗？①（精确到0.1）②（精确到0.1）③（精确到1）④（精确到1）注意：在估算一个无理数的大小时，根据精确度的要求，要让学生在解决问题的过程中认识估算一定要估算到精确度要求