数学北师大版八年级上册2.7二次根式-教学设计

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1、课题§2.7二次根式（第1课时）授课教师蒋彦飞教学目标1.了解二次根式的概念和二次根式乘除法法则；会进行简单的二次根式的乘除计算。2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式：.教学重难点二次根式乘除法法则的应用和最简二次根式的化简教与学的互动过程一、观察发现问题1：，，，，，上述式子有什么共同特征？观察发现：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。像这样的根式我们称为二次根式，今天我们就来学习二次根式--板书题目明晰概念：一般地，式子叫做二次根式。

2、a叫做被开方数．强调两点：有二次根号被开方数大于等于0你能举出二次根式的例子吗？练习：1、下列根式是二次根式的是（）A.B.C.D.2、二次根式有意义的条件是()A.B.C.D.二、探究法则1、计算下列各式，你有什么发现？(1)=_________，=_________；(2)=_________，=_________；(3)=_________，=_________；(4)_________，=_________.以下用计算器进行计算：=_________，=_________；=_________，=___

3、______；通过计算发现：；==；=；=如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？()；()其中的字母a，b有限制条件吗？即：积的算术平方根，等于被开方数中各因式算术平方根的积。商的算术平方根，等于被开方数中被除式与除式算术平方根的商。对于以上法则，你能灵活应用吗？例1：（1）；（2）；（3）。观察上述结果中的，中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。这样的二次根式称为最简二次根式。板书-最简二次根式：被开方数不含分母也不含能开得尽方的因数或因式。化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式

4、是最简二次根式。如何将二次根式化简成最简二次根式呢？请看例2例2：化简（1）（2）（3）(4)解：（1）（2）=；（3）(4)三、巩固练习你会化简吗？试一试：学生练习：化简下列各式（2）（3）（4）(5)思考：通过以上练习，你能说说如何找出能开得尽的因数？如何分母有理化？补充练习：1、化简下列各式（3）（4）2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.四、归纳小结本节课主要学习了哪些知识？你容易出错的地方在哪里？五、布置作业课堂作业：课本43页1、2家庭作业：学习之友习题2.7(一

5、)板书设计§2.7二次根式（一）一、定义例1含有二次根号被开方数大于等于0二、法则例2（）三、最简二次根式被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数不含分母