数学北师大版八年级上册《1.1探索勾股定理》

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1、《1.1探索勾股定理》教学设计教学目标1.经历探索勾股定理及验证勾股定理的是的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系。2.掌握勾股定理，并能利用勾股定理解决一些实际问题。重点难点重点：通过“割，补，拼”的方法验证勾股定理.难点：利用勾股定理解决一些实际问题。学情分析通过在七年级的学习，学生已经具备了一定的观察、归纳、探索和推理的能力．小学阶段，接触过一些几何图形面积的计算方法，但是他们对于运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。虽然，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能

2、力和探究能力有待加强。教学过程一、创设问题情境，导入课题:如图（课件），从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？二、合作交流，解读探究：1.阅读课本，回答问题：（投影展示）（1）小正方形的边长为1，怎样求正方形P，Q,R的面积。（2）正方形P，Q的面积可以数格子，正方形R的面积怎样求呢？（3）割补法2.探究勾股定理：（1）SA+SB=Sc（2）两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.（3）中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角

3、边叫做股，斜边叫做弦。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方----（勾股定理）（4）面积法也可以推导勾股定理。三、例题讲解，拓展应用：1.例：解决问题情境（图形讲解见投影）2.拓展训练：小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？（图形讲解见投影）四、课堂小结：1.勾股定理2.数学思想及方法.五、布置作业：课本习题1.1