【教学课件】《函数模型及其应用实例》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修一本课时编写：安徽省合肥市第七中学张正安第一单元·集合与函数的概念函数模型及其应用实例例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间关系如图所示。(1)求图中阴影部分的面积，说明所求面积的实际含义；研探新知解:（1）阴影面积为：50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360含义：表示汽车5小时内行驶的路程为360km。分段函数模型(2)根据图表请写出速率v关于时间t的函数关系式；从图上很明显看出汽车在每一小时都有固定速率，而进入下一小时后速率则变为另一个固定值，这是很明显的分段函数特征。研探新知（3）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km

3、，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)，与时间t(h)的函数解析式，并作出相应图象。研探新知研探新知例题讲解在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)。根据甲提供的资料有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种固定开支2000元。问：(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活

4、费和各种固定开支后的余额最大？并求最大余额。(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？单价/元6789101112日均销量/桶480440400360320280240例5某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得更大利润？研探新知构建函数模型单价/元6789101112日均销量/桶480440400360320280240研探新知法一：设在进价的基础上增加元，日均销售利润为元，则日均销售量为（桶）当时，即单价定位11.5元时，日均销售利润有最大值为1490元。

5、法二：由表可得，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。设销售单价定为x元，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为：480-40(x-6)=720-40x（桶）由x>5，且720-40x>0，即5

6、件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用函数y＝p·qx＋r(其中p，q，r常数)或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。巩固练习2、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水位h的关系的图像如图所示，那么水瓶的形状是（）B巩固练习3、设计四只杯子，使得向杯里匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的图像分别如下：课堂小结本节主要学习了几种函数的应用实例。布置作业1.课本P104练习第1、2题。2.选做题：课本P106练习第1、2题。