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数学北师大版八年级上册函数的图象1

'数学北师大版八年级上册函数的图象1'
主备人所在学校及姓名新源县第八中学秘婷课题第十九章一次函数第3课时19.1.2函数图象课型新授课第 1课时教学目标知识与能力1. 学生了解函数图像的意义;2. 初步掌握画函数图像的方法(列表,描点,连线)3. 学会通过观察,分析函数图像来获相关信息;4. 小结函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法,并会用解析法表示数量关系.过程与方法1.学生动手操作经历函数图像的画法;2.结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力.情感态度与价值观结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力.重难点教学重点初步掌握画函数图象的方法;通过观察分析函数图象来获取信息.教学难点初步掌握画函数图象的方法;通过观察分析函数图象来获取信息.教法学法讲解法,演示法;观察法,操作法.教具学具准备相应课件,三角板;画好的直角坐标系,三角板教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断:1.教师问:叙述函数的定义.学生答.2.教师问:已知三角形底边长为6,高为h,三角形的面积为s,则s与h的函数关系式为_________,其中自变量是____,函数是___ _,自变量的取值范围是_____ _.学生答.设计意图:检测旧知掌握情况.二、示标导入:教师:心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解析式表示吗?已知一个函数的解析式,你会画它的图象吗?(学习本节课后你将会明白)(板书19.1.2函数的图象)设计意图:通过给学生提供现实背景及生活素材,激发学生好奇心和求知欲,让学生能有学习这节新课的欲望。(在教师叙述的过程中,学生开始在脑海里搜索旧知.)三、导学施教:教师:同学们,有些问题中的函数关系密切很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系更直观.下面,请同学们带着下面的问题认真阅读课本P75至P76第一自然段的内容,并思考回答下列问题:1.函数图象有什么作用?2.如何作函数图象?具体步骤有哪些?请结合下列例子进行探究.例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是_____.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。教师与学生共同完成:(1)列表:(计算并填表)x00.511.522.533.54S00.251想一想:在直角坐标系中,自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S,是否能确定一个点(x,S)呢?(2)描点:(建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)(0,0)、 、 、 、 、 、 、 、 (3)连线:(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用光滑曲线连接起来)3.上面的曲线包括原点吗?应该怎样表示?曲线上共有多少个点?要一一描出吗?用空心圈表示不在曲线上的点,在函数图象上的点要描成实心点,图象上的点只需描出有限个点,然后用光滑的曲线连接这些点.S=x24.教师:请同学们叙述函数图象的定义。(课本P76)上图的曲线即函数 (x>0)的图象. 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.设计意图:学生由具体的实例,辅助理解体会什么是函数.学生带着问题去自学,可能效果会好一些。教师:同学们,通过图象,我们可以数形结合地研究函数.下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图象中得到了哪些信息?气温T是时间t的函数.(1) 最低、最高温度分别是多少?温度最高为8℃,最低-3℃(2)哪些时段温度呈下降状态?上升状态呢?下降:0~4时;14~24时上升:4~14时(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗?可以(4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?能设计意图:让学生理解函数图像可以帮助我们获取信息,更好地理解变量之间的关系.四、练测促学: 1.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(学生回答)(1) 这一天内,上海与北京何时气温相同?(2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比北京气温低?例2:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8根据图象回答下列问题:(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2) 小明吃早餐用了多少时间?(3)食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?(4)小明读报用了多少时间?由横坐标看出,58-28=30,小明读报用了30min.(5)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?2. 课本P77例3:在下列式子中,对于x的每一个确定的值,Y有唯一的对应值,即Y是X的函数。画出这些函数的图象.(图略,教师根据学生的画图情况作针对性的讲解)设计意图:并强调:X的取值范围.先列表求满足函数关系的X,Y值,根据X,Y的值在直角坐标系中描出相应的的点,第三步是用光滑的曲线连续这些点.3.学生思考:函数的三种表示方法是什么?解析式法,列表法和图象法.五、拓展延伸1.总结提升(1)函数图象会使函数关系更为清晰,怎样画出函数的图象呢?(2)如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题?(3)函数的三种表示方法:解析式法,列表法和图象法.2. 作业布置(1)必做题:教材习题19.1第6题.(课本P82)(2)选做题:教材习题19.1第9题.(课本P83)(3)小练习册相关习题.板书设计第19章 一次函数19.1.2函数图象第1课时表格:图像:画图的步骤:列表,描点,连线教学反思成功之处:
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