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数学北师大版八年级下册2.1不等关系

'数学北师大版八年级下册2.1不等关系'
2.1 不等关系教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系教学重点和难点:重点: 对不等式概念的理解难点:怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来,到问题中去。1. 如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为。(1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 ,即。(2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 >100,即 >100(3) 当l=8时,正方形的面积为,圆的面积为,4<5.1,此时圆的面积大。当l=12时,正方形的面积为,圆的面积为, 9<11.5,此时还是圆的面积大。(4) 不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即>2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240。(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:<分析巩固练习:用不等式表示:(1) a的相反数是正数; (2)m与2的差小于;(3)x的与4的和不是正数; (4)y的一半与x的2倍的和不小于3。3. 下列各数:,-4,,0,5.2,3其中使不等式>1,成立是 ( )A.-4,,5.2 B.,5.2,3 C.,0,3 D.,5.2答案:D4. 有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示,所的值 ( )A.>0 B.<0 C.=0 D.≥0 小结提问,快速回答:1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系:(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)a的的相反数是非负数;(3)x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中,总能成立的是 ( )A.>0 B. C.2a>a D.>a作业要求:作业本教学反思:
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